H(x,y)=0, 方程H(x,)=0就是曲线C关于xOy坐标面的投影柱面方程.它与xOy 坐标面的交线 H(x,y)=0, z=0, 就是曲线C在xOy坐标面的投影曲线方程， 二、主要解题方法 1.向量的运算 例1设向量B=4i-4j+7k的终点B的坐标为(2，-1,7).求(1) 始点A的坐标；(2)向量B的模；(3)向量B的方向余弦；(4)与向量 AB方向一致的单位向量. 解(1)设始点A的坐标为(x,y,),则有2-x=4, -1-y=-4,7-z=7,得x=-2,y=3,z=0; (2）-2+-42+7=9: (3)c0Sa= 号，c0s-号，c0s7号： 4 (4) B=严=(41-4j+7k). AB 9 例2已知向量a与向量b=3i+6j+8k及x轴垂直，且al=2,求出 向量a.14 H (x, y)  0， 方程 H (x, y)  0 就是曲线C 关于 xOy 坐标面的投影柱面方程.它与 xOy 坐标面的交线      0 , ( , ) 0 , z H x y 就是曲线C 在 xOy 坐标面的投影曲线方程. 二、主要解题方法 1．向量的运算 例 1 设向量 AB =4 i 4 j +7k 的终点B 的坐标为(2,  1,7).求 (1) 始点 A的坐标；(2)向量 AB的模；(3)向量 AB的方向余弦；(4)与向量 AB方向一致的单位向量. 解 （ 1 ） 设 始 点 A 的 坐 标 为 (x, y,z) ， 则 有 2  x  4 ， 1 y  4 ,7  z  7 ，得 x =  2 , y =3 , z =0 ; (2) 2 2 2 AB  4  (4)  7 =9; (3) cos = 9 4 4  AB , cos 9 4    , cos 9 7   ; (4) AB o= AB AB = 9 1 (4 i  4 j +7k ). 例 2 已知向量a 与向量b =3i  6 j  8k 及x 轴垂直，且 a  2，求出 向量a