§7.3估计量的评选标准 1°无偏性一一数学期望评选标准 ⊙意义：估计量是随机变量，其所取估计值应以待估参数真 值为中心摆动，并且大量估计值的统计平均值应该稳定于 参数真值，也就是估计量的数学期望应该等于参数真值 9设X1,X2,Xm是总体X的一个样本，0E⊙是包含在总体X 的分布中的待估参数，这里⊙是的取值范围。 无偏性：若估计量=0(X1,X2.,Xm)的数学期望E(0)存在， 且对于任意的0∈Θ有E(0)=0,则称0是的无偏估计量。 即E(8)-0=0, ⊙称E()一为以日作为0的估计的系统误差，那么无偏估计 的实际意义就是无系统误差（人为的或系统本身原因导致 的误差，而不是测量误差) 5/37 §7.3 估计量的评选标准  1°无偏性――数学期望评选标准  意义：估计量是随机变量，其所取估计值应以待估参数真 值为中心摆动，并且大量估计值的统计平均值应该稳定于 参数真值，也就是估计量的数学期望应该等于参数真值  设X1,X2,.,Xn是总体X的一个样本，θΘ是包含在总体X 的分布中的待估参数，这里Θ是θ的取值范围。 无偏性：若估计量 ＝ (X1,X2,.,Xn)的数学期望E( )存在， 且对于任意的θ  Θ有E( )＝θ，则称 是θ的无偏估计量。 即 E( )－θ＝0，  称E( )－θ为以 作为θ的估计的系统误差，那么无偏估计 的实际意义就是无系统误差（人为的或系统本身原因导致 的误差，而不是测量误差）  ˆ  ˆ   ˆ ˆ  ˆ  ˆ  ˆ  ˆ 5/37