2、美国的Tom Kieren在一篇题为《数学教育研究-三角形》的文章中， 对数学教育的研究对象作了比喻和描述。他把西德的I.Bauersfeld在第三届国 际数学教育会上描述的数学教育的三个研究对象：课程、教学、学习比作三 角形的三个顶点，分别对应于三种人：课程设计者、教师、学生。数学教育 学有三个研究的方面，这就是课程论、教学论、学习论。这个三角形有个 “兴趣中心，就是儿童和成人实际学习数学的经验。”一切数学教育研究都 “面对”这些经验。研究者都希望自己的研究会直接或间接地提高这些经验。 这三个方面是紧密相连的，很难独立地进行研究，它们的关系就相当于 三角形的边，研究一个顶点对其它两个项点的研究也会发生作用。从拓扑学 的观点看：三角形应有内部和外部。有关备课、教学和分析课堂活动的研究， 以及教学实验和定向的现象观察，都属于数学教育研究三角形的“内部”。 数学、心理学、哲学、技术手段、符号和语言等，都属于数学教育研究三角 形的“外部”。 课程论〔课程设计者) 教学论〔教师) 学习论〔学生) 2、美国的Tom Kieren在一篇题为《数学教育研究——三角形》的文章中， 对数学教育的研究对象作了比喻和描述。他把西德的H.Bauersfeld在第三届国 际数学教育会上描述的数学教育的三个研究对象：课程、教学、学习比作三 角形的三个顶点，分别对应于三种人：课程设计者、教师、学生。数学教育 学有三个研究的方面，这就是课程论、教学论、学习论。这个三角形有个 “兴趣中心，就是儿童和成人实际学习数学的经验。”一切数学教育研究都 “面对”这些经验。研究者都希望自己的研究会直接或间接地提高这些经验。 这三个方面是紧密相连的，很难独立地进行研究，它们的关系就相当于 三角形的边，研究一个顶点对其它两个顶点的研究也会发生作用。从拓扑学 的观点看：三角形应有内部和外部。有关备课、教学和分析课堂活动的研究， 以及教学实验和定向的现象观察，都属于数学教育研究三角形的“内部”。 数学、心理学、哲学、技术手段、符号和语言等，都属于数学教育研究三角 形的“外部