绪论为课程的数学数学论云 一、 数学教学论的结构内容 1、什么是数学教学论？ 教学论(didactics,teaching theory,.theory of instruction)是揭示教学的一般规 律，研究教和学的一般原理的科学。 数学教学论是研究数学教学过程中教和学的联系、相互作用及其统一的科学。 它是数学教育学的一个重要组成部分。具体地说，数学教学论是以一般教学论 和教育学的基本理论为基础，从数学教育的实际出发，分析数学教学过程的特 点，总结长期以来数学教学的历史经验，揭示数学教学过程的规律，研究数学 教学过程中的诸要素（教学方法、教学组织形式、教学的物质条件等）及其相 互间的关系，帮助教师端正教学思想和形成教学技能，并对数学教学的效果用 展科学的评价。 2、数学教学论的研究对象 教学论是关于教学活动的理论，是教育学的一个组成部分。 数学教学论是关于数学教学（数学活动的教学）的理论。 数学结果的教学 数学活动的教学（暴露思维过程、数学化
绪论 作为课程的数学教学论 一、数学教学论的结构内容 1、什么是数学教学论？ 教学论（didactics,teaching theory,theory of instruction)是揭示教学的一般规 律，研究教和学的一般原理的科学。 数学教学论是研究数学教学过程中教和学的联系、相互作用及其统一的科学。 它是数学教育学的一个重要组成部分。具体地说，数学教学论是以一般教学论 和教育学的基本理论为基础，从数学教育的实际出发，分析数学教学过程的特 点，总结长期以来数学教学的历史经验，揭示数学教学过程的规律，研究数学 教学过程中的诸要素（教学方法、教学组织形式、教学的物质条件等）及其相 互间的关系，帮助教师端正教学思想和形成教学技能，并对数学教学的效果开 展科学的评价。 2、数学教学论的研究对象 教学论是关于教学活动的理论，是教育学的一个组成部分。 数学教学论是关于数学教学（数学活动的教学）的理论。 数学结果的教学———数学活动的教学（暴露思维过程、数学化）
3、数学教学论的主要内容 。1)现代数学价值观与数学教学观： ·2)数学教学目的、性质与任务： 3)数学教学过程与数学教学论的基本规律： 。4)数学教学内容与数学课程体系： 。5)数学教学思想与方法： 6)数学教学活动与数学教学组织形式： ÷7)数学能力和数学素质： 名 8)数学思维品质与数学思维方法： 。9)数学教学过程的优化： 。10)数学学习方式与学法的指导： ÷11)数学教学评价与数学学习评价： 。12)信息技术与数学教学的现代化： 。13)数学问题解决： 。14)数学探究与研究性学习： ÷15)教师专业化与中学数学教师的职业素质
3、数学教学论的主要内容 ❖ 1）现代数学价值观与数学教学观； ❖ 2）数学教学目的、性质与任务； ❖ 3）数学教学过程与数学教学论的基本规律； ❖ 4）数学教学内容与数学课程体系； ❖ 5）数学教学思想与方法； ❖ 6）数学教学活动与数学教学组织形式； ❖ 7）数学能力和数学素质； ❖ 8) 数学思维品质与数学思维方法； ❖ 9）数学教学过程的优化； ❖ 10）数学学习方式与学法的指导； ❖ 11）数学教学评价与数学学习评价； ❖ 12）信息技术与数学教学的现代化； ❖ 13)数学问题解决； ❖ 14)数学探究与研究性学习； ❖ 15)教师专业化与中学数学教师的职业素质
二、数学教学论（数学教育学）的产生与发展 (一)教学论的产生与发展 1、教学论的萌芽时期 (1)我国伟大教育家孔子（公元前551~前479年）在教学理论上的贡献 孔子的《论语》对于教学现象作过许多非常精辟的论述。他关于学与思关系的言论、启发式的教 学方法以及因材施教的教学实践，至今还有着重要的现实意义。 (2)古希腊的著名教育家苏格拉底(Sokrates,公元前469~前400年)的主要贡献 首次提出了归纳法教学和定义法教学，西方教育史上的启发式教学方法就由此引申而来，后人称 苏格拉底的这种教学方法为“产婆术”（一种诘问性谈话法），差不多与同一时期孔子所用的启发式 方法媲美。 (3)我国战国末年的《学记》，对于教学现象又作了全面的总结。 书中己广泛说到了教学的作用、内容、目的、原则和方法以及教师等问题，己经达到了理论自觉 性的相当的高度。它说“既知教之所由兴，又之教知所由废，然后，可以为人师也。”书中所提 出的“教学相长”的思想以及所论述的几个教学原则，至今仍闪烁着智慧的光辉。 (4)罗马的昆体良（公元35—95）的《雄辩家的教育》一书，被誉为古代西方的第一部教学法 论著。 (5)我国的朱熹(1130~1200)提出的六条“读书法”，即循序渐进、熟读深思、虚心涵咏、切 己体察、着紧用力、居敬持志，又从学习者的角度总结出较深刻的体会。 (6)唐代的教育论著《师说》是中华民族的宝贵遗产，也是世界人类文明史上的宝贵财富
二、数学教学论（数学教育学）的产生与发展 （一）教学论的产生与发展 1、教学论的萌芽时期 （1）我国伟大教育家孔子（公元前551~前479年）在教学理论上的贡献 孔子的《论语》对于教学现象作过许多非常精辟的论述。他关于学与思关系的言论、启发式的教 学方法以及因材施教的教学实践，至今还有着重要的现实意义。 （2）古希腊的著名教育家苏格拉底(Sokrates，公元前469~前400年)的主要贡献 首次提出了归纳法教学和定义法教学，西方教育史上的启发式教学方法就由此引申而来，后人称 苏格拉底的这种教学方法为“产婆术”(一种诘问性谈话法)，差不多与同一时期孔子所用的启发式 方法媲美。 （3）我国战国末年的《学记》，对于教学现象又作了全面的总结。 书中已广泛说到了教学的作用、内容、目的、原则和方法以及教师等问题，已经达到了理论自觉 性的相当的高度。它说“既知教之所由兴，又之教知所由废，然后，可以为人师也。”书中所提 出的“教学相长”的思想以及所论述的几个教学原则，至今仍闪烁着智慧的光辉。 （4）罗马的昆体良（公元35——95）的《雄辩家的教育》一书，被誉为古代西方的第一部教学法 论著。 （5）我国的朱熹（1130~1200）提出的六条“读书法”，即循序渐进、熟读深思、虚心涵咏、切 己体察、着紧用力、居敬持志，又从学习者的角度总结出较深刻的体会。 （6）唐代的教育论著《师说》是中华民族的宝贵遗产，也是世界人类文明史上的宝贵财富
2、近代教学论时期 17世纪的德国进步教育家拉特克(1571~1635)和捷克教育 家夸美纽斯(J.A.Comenius,.1592~1670)在教育文献中最初 使用“教学论”这个术语的，他们把这个术语释作“教学的艺 术”。 拉特克是著名的大革新家，但没有内容流传 夸美纽斯的举世闻名的《大教学论》，全面论述了当时他 所接触的教育现象，提出了至今仍有借鉴意义的许多教学原则， 如直观性、系统性、量力性、巩固性教学原则，达到了前所未 有的水平；《大教学论》阐明“把一切事物教给一切人类的全 部艺术”；在人类教育史上第一次确定教育论的概念并确定结 构，为教学论这一学科的建立奠定了基础；树立了近代教学论 的里程碑。标志着教学论成为一门独立的学科
2、近代教学论时期 17世纪的德国进步教育家拉特克(1571～1635)和捷克教育 家夸美纽斯（J.A.Comenius，1592~1670） 在教育文献中最初 使用“教学论”这个术语的，他们把这个术语释作“教学的艺 术”。 拉特克是著名的大革新家，但没有内容流传 夸美纽斯的举世闻名的《大教学论》，全面论述了当时他 所接触的教育现象，提出了至今仍有借鉴意义的许多教学原则， 如直观性、系统性、量力性、巩固性教学原则，达到了前所未 有的水平； 《大教学论》阐明“把一切事物教给一切人类的全 部艺术”；在人类教育史上第一次确定教育论的概念并确定结 构，为教学论这一学科的建立奠定了基础；树立了近代教学论 的里程碑。标志着教学论成为一门独立的学科
3、 现代教学伦的发展 (1)赫尔巴特学派 传统教学论学派的代表人物赫尔巴特将心理学引入教学论的范畴促进了 现代教学论的发展；赫尔巴特曾著有《普通教育学》、《教育学讲授纲要》 等教育理论著作：以掌握书本知识为主旨：他提出并由他的学生发展了的 “五段教学法”，曾经统治欧美教育界达半个世纪之久，对东方的中国和 日本影响也很大。 赫尔巴特学派以心理学为基础的教学论仍然是教育学的一部分。 (2)维尔曼 1882年，维尔曼著《教学论作为教养的科学》，提出把教学论独立出来 与教育学并列，并驾齐驱。 (3)美国实用主义进步教学论学派 20世纪初，杜威担任美国赫尔巴特学派研究所所长，受卢梭的启发批判 赫尔巴特，提出了“儿童中心主义”、“新教育运动”，成为美国实用主 义进步教学论学派的代表人物。 主张：以儿童的亲身经验代替书本知识；重经验不重知识；反对传统的 集体教学；以儿童为中心
3、现代教学论的发展 （1）赫尔巴特学派 传统教学论学派的代表人物赫尔巴特将心理学引入教学论的范畴促进了 现代教学论的发展；赫尔巴特曾著有《普通教育学》、《教育学讲授纲要》 等教育理论著作；以掌握书本知识为主旨；他提出并由他的学生发展了的 “五段教学法”，曾经统治欧美教育界达半个世纪之久，对东方的中国和 日本影响也很大。 赫尔巴特学派以心理学为基础的教学论仍然是教育学的一部分。 （2）维尔曼 1882年，维尔曼著《教学论作为教养的科学》，提出把教学论独立出来 与教育学并列，并驾齐驱。 （3）美国实用主义进步教学论学派 20世纪初，杜威担任美国赫尔巴特学派研究所所长，受卢梭的启发批判 赫尔巴特，提出了“儿童中心主义”、“新教育运动”，成为美国实用主 义进步教学论学派的代表人物。 主张：以儿童的亲身经验代替书本知识；重经验不重知识；反对传统的 集体教学；以儿童为中心
三大中心： 经验一取代一二知识 活动 课堂 学生 教师 杜威哥白尼式的革命具有积极的‘醒世’作用，对传统的弊病看得很 清楚，但是形而上学深刻，辨证法肤浅。 美：未来的教育可能会超过杜威，没有人能不通过杜威。 (4)原苏联教育家凯洛夫对杜威进行否定，提出以教师为中心、以课 本为中心、以课堂教学为中心的“三中心”论。比起杜威的实用主义教学 思想是一种进步，缺陷在于忽视了学生的主体地位。凯洛夫的影响一直延 续到60年代。 (5)50年代，美国人斯金纳(B.F.Skinner)建立了程序教学法。 (6)60年代，美国人布鲁纳提出认知结构教学，其代表作是《教学过 程》 (7)60年代，前苏联教育科学院院士、副院长巴班斯基将现代系统论 的方法引进教学论的研究，提出了‘教学过程最优化’的教学理论
三大中心：经验—取代—知识 活动————课堂 学生————教师 杜威哥白尼式的革命具有积极的‘醒世’作用，对传统的弊病看得很 清楚，但是形而上学深刻，辨证法肤浅。 美：未来的教育可能会超过杜威，没有人能不通过杜威。 （4）原苏联教育家凯洛夫对杜威进行否定，提出以教师为中心、以课 本为中心、以课堂教学为中心的“三中心”论。比起杜威的实用主义教学 思想是一种进步，缺陷在于忽视了学生的主体地位。凯洛夫的影响一直延 续到60年代。 （5）50年代，美国人斯金纳（B.F.Skinner）建立了程序教学法。 （6）60年代，美国人布鲁纳提出认知结构教学，其代表作是《教学过 程》 （7）60年代，前苏联教育科学院院士、副院长巴班斯基将现代系统论 的方法引进教学论的研究，提出了‘教学过程最优化’的教学理论
(8)保加利亚医生和心理学博士洛扎诺夫提出暗示教学法 (suggertology,启发学或暗示学) (9)70年代，前苏联心理学家、教育家列符.赞科夫1975年发表《教 学与发展》一书，提出了反对“学科中心论”的发展教学论。 (10)维果斯基的“最近发展区”理论。 (11)德国瓦根舍因的“范例方式教学论”等等。 典型地阐明‘个’，典型地阐明‘类’，典型地阐明‘规律，学生 获得‘经验、体验， (12)美国的“人本主义”教学论，其代表人物有美国心理学家马斯洛、 洛杰斯和阿尔伯特。 (13)前苏联著名教育学家苏霍姆林斯基的“和谐教学论”，他著有 《给教师的一百条建议》一书(1969年)，在世界范围内影响很大。 (14)前苏联著名教育学家沙塔洛夫提出的“纲要信号”图示教学法。 (15)前苏联达尼洛夫.叶希波夫斯卡特金提出教学过程积极化。 (16)澳苏波尔的有意义学习理论
（8）保加利亚医生和心理学博士洛扎诺夫提出暗示教学法 （suggertology,启发学或暗示学） （9）70年代，前苏联心理学家、教育家列.符.赞科夫1975年发表《教 学与发展》一书，提出了反对“学科中心论”的发展教学论。 （10）维果斯基的“最近发展区”理论。 （11）德国瓦根舍因的“范例方式教学论”等等。 典型地阐明‘个’，典型地阐明‘类’，典型地阐明‘规律’，学生 获得‘经验、体验’ （12）美国的“人本主义”教学论，其代表人物有美国心理学家马斯洛、 洛杰斯和阿尔伯特。 （13）前苏联著名教育学家苏霍姆林斯基的“和谐教学论”，他著有 《给教师的一百条建议》一书（1969年），在世界范围内影响很大。 （14）前苏联著名教育学家沙塔洛夫提出的“纲要信号”图示教学法。 （15）前苏联达尼洛夫.叶希波夫.斯卡特金提出教学过程积极化。 （16）澳.苏波尔的有意义学习理论
(二)数学教育学（数学教学论）的产生与发展 1、数学教育的萌芽时期 中国是数学的发祥地之一。远在公元6世纪我国古算家已完成《算经十书》 这样的伟大著作，成为长达近二千年流传着的算学教材，作为我国数学教育 (初期)的媒介，起着巨大作用，直至清末算学教育也以此为借鉴。 我国早期的数学教育，实际上是来自田园、作坊、家庭，其教学形式不 外是父教子、师带徒的个别传授。后来才进而发展为私塾、家馆及学社式的 教学。 这一时期的数学教育，严格地说，只是一种教学行为，因为它并没有明 确的教育制度、教学目的，甚至缺乏必要的教学手段
（二）数学教育学（数学教学论）的产生与发展 1、数学教育的萌芽时期 中国是数学的发祥地之一。远在公元6世纪我国古算家已完成《算经十书》 这样的伟大著作，成为长达近二千年流传着的算学教材，作为我国数学教育 （初期）的媒介，起着巨大作用，直至清末算学教育也以此为借鉴。 我国早期的数学教育，实际上是来自田园、作坊、家庭，其教学形式不 外是父教子、师带徒的个别传授。后来才进而发展为私塾、家馆及学社式的 教学。 这一时期的数学教育，严格地说，只是一种教学行为，因为它并没有明 确的教育制度、教学目的，甚至缺乏必要的教学手段
2、近代数学教育时期 18世纪欧洲工业革命以后，西方传教士东来中国，设立教会学校，西算 开始输入中国。至20世纪末，我国改学堂为学校，数学也被列入教学课程， 开始使用翻译的西书及国人编篡的数学教科书，开始讲究教学方法，教学组 织形式也已由个别教育改为班级制的集体教育。 我国最早的数学教育理论学科，叫做“数学教授法”。在清末，京师大学 堂里开始设有“算学教授法”课程。1897年，清朝天津海关道盛宣怀创办南 洋公学，内设师范院，也开“教授法”课。之后，一些师范院校便相继开设 了各科教授法。 20世纪20年代前后，任职于南京高等师范学校的陶行知先生，提出改“教授 法”为“教学法”的主张，虽被校方拒绝，但这一思想却逐渐深入人心，得 到社会的承认。“数学教学法”，此名一直延续到20世纪50年代末。30年代 至40年代，我国曾陆续出版了几本《数学教学法》的书，如1949年商务印书 馆出版了刘开达编著的《中学数学教学法》。但这些书多半是对前人或外国 关于教学法研究所得，并根据自己教学实践进行修补而总结的经验，但教育 理论并未成熟
2、近代数学教育时期 18世纪欧洲工业革命以后，西方传教士东来中国，设立教会学校，西算 开始输入中国。至20世纪末，我国改学堂为学校，数学也被列入教学课程， 开始使用翻译的西书及国人编篡的数学教科书，开始讲究教学方法，教学组 织形式也已由个别教育改为班级制的集体教育。 我国最早的数学教育理论学科，叫做“数学教授法”。在清末，京师大学 堂里开始设有“算学教授法”课程。1897年，清朝天津海关道盛宣怀创办南 洋公学，内设师范院，也开“教授法”课。之后，一些师范院校便相继开设 了各科教授法。 20世纪20年代前后，任职于南京高等师范学校的陶行知先生，提出改“教授 法”为“教学法”的主张，虽被校方拒绝，但这一思想却逐渐深入人心，得 到社会的承认。“数学教学法” ，此名一直延续到20世纪50年代末。30年代 至40年代，我国曾陆续出版了几本《数学教学法》的书，如1949年商务印书 馆出版了刘开达编著的《中学数学教学法》。但这些书多半是对前人或外国 关于教学法研究所得，并根据自己教学实践进行修补而总结的经验，但教育 理论并未成熟
在50年代，我国的《中学数学教学法》，用的是从前苏联翻 译的伯拉基斯的《数学教学法》，其内容主要介绍中学数学教 学大纲的内容和体系，以及中学数学中的主要课题的教学法， 这些内容虽然仍停留在经验上，但比以往只学一般的教学方法 有所进步，毕竟变成了专门的中学数学教学方法。 无论是“数学教授法”还是“数学教学法”，实际上只是 讲授各学科通用的一般教学法，这一时期的教学基本上是注入 式的，除教科书外，也很少有可供教师和学生阅读、参考的读 物，人们还普遍认为，教师能不能教好书，主要是方法问题， 谈不上什么理论，也够不上一门“学
在50年代，我国的《中学数学教学法》，用的是从前苏联翻 译的伯拉基斯的《数学教学法》，其内容主要介绍中学数学教 学大纲的内容和体系，以及中学数学中的主要课题的教学法， 这些内容虽然仍停留在经验上，但比以往只学一般的教学方法 有所进步，毕竟变成了专门的中学数学教学方法。 无论是“数学教授法”还是“数学教学法”，实际上只是 讲授各学科通用的一般教学法， 这一时期的教学基本上是注入 式的，除教科书外，也很少有可供教师和学生阅读、参考的读 物，人们还普遍认为，教师能不能教好书，主要是方法问题， 谈不上什么理论，也够不上一门“学