袋第五章 与时俱进的数学教育
第五章 与时俱进的数学教育
回顾 21世纪国际教育委员会认为：教学质量 和教师素质的重要性无论怎样强调都不 过分 教师事关重大；改革最终发生在课堂 “一个案例，三次讨论”的师训模式 从“听课”到“看课”（观察，倾听， 反思) 理论设计，情境活动，行动研究（教学是 预设的还是生成的)
回顾 21世纪国际教育委员会认为：教学质量 和教师素质的重要性无论怎样强调都不 过分 教师事关重大；改革最终发生在课堂 “一个案例，三次讨论”的师训模式 从“听课”到“看课”（观察，倾听， 反思） 理论设计，情境活动，行动研究(教学是 预设的还是生成的）
数学的本质 对数学本质的认识直接关系到数学教育 理念的形成，是数学课程与教学的核心 几种代表性观点： 传统教育中把数学看成是解题、证明、 计算，这种数学本质观是狭隘的 ● 新课程认为应从多角度去揭示数学的本 质，如数学是工具、语言、思想、方法， 数学是一种普遍适用的技术、一种理性 思维、一种文化
数学的本质 对数学本质的认识直接关系到数学教育 理念的形成，是数学课程与教学的核心 几种代表性观点： 传统教育中把数学看成是解题、证明、 计算，这种数学本质观是狭隘的 新课程认为应从多角度去揭示数学的本 质，如数学是工具、语言、思想、方法， 数学是一种普遍适用的技术、一种理性 思维、一种文化
续1) 从学科分类看，数学既不属于自然科学， 也不属于文化学科 从认识论的角度看，数学具有经验性、 演绎性 从数学研究的方法论看，在传统数学研 究的方法论视野中，数学被看做是演绎 的科学，而在现代数学研究的方法论视 野中，数学被看作是实验与演绎并重的 科学
（续1） 从学科分类看，数学既不属于自然科学， 也不属于文化学科 从认识论的角度看，数学具有经验性、 演绎性 从数学研究的方法论看，在传统数学研 究的方法论视野中，数学被看做是演绎 的科学，而在现代数学研究的方法论视 野中，数学被看作是实验与演绎并重的 科学
续2〉 ( 从价值论角度看，数学具有科学价值和 实用价值。 数学教育的价值取向是科学与人文的整 合。数学的科学价值是不言而喻的。从 人文意义的角度看，数学不仅教给学生 数学知识，而且还培养他们的人格。 数学家探索真理的科学精神有丰富的文 化教育价值，它与艺术精神、道德精神 等人文精神是相通的一 致的
（续2） 从价值论角度看，数学具有科学价值和 实用价值。 数学教育的价值取向是科学与人文的整 合。数学的科学价值是不言而喻的。从 人文意义的角度看，数学不仅教给学生 数学知识，而且还培养他们的人格。 数学家探索真理的科学精神有丰富的文 化教育价值，它与艺术精神、道德精神 等人文精神是相通的、一致的
(续3) 汤普森(Thompson)关于教师对数学本 质的三种看法： 一是把数学看做是问题解决的过程，数 学不是一种既定的结果，数学结论是不 断修正的，具有很大的开放性： 二是把数学看做是静态的、统一的知识 体系，数学不是创造的，而是发现的： 三是把数学看做是学生要使用的一些事 实、法则、技巧的集合，认为数学是 种工具
（续3） 汤普森（Thompson）关于教师对数学本 质的三种看法： 一是把数学看做是问题解决的过程，数 学不是一种既定的结果，数学结论是不 断修正的，具有很大的开放性； 二是把数学看做是静态的、统一的知识 体系，数学不是创造的，而是发现的； 三是把数学看做是学生要使用的一些事 实、法则、技巧的集合，认为数学是一 种工具
数学教学的核心理念 正确的数学教学的核心理念是数学课程 设计和实施成功的前提 以学生发展为本，是世界教育的共识 我国新数学课程的基本出发点就是促进 学生全面、持续、和谐的发展。实现人 人学有价值的数学；人人都能获得必需 的数学；不同的人在数学上得到不同的 发展
数学教学的核心理念 正确的数学教学的核心理念是数学课程 设计和实施成功的前提 以学生发展为本，是世界教育的共识 我国新数学课程的基本出发点就是促进 学生全面、持续、和谐的发展。实现人 人学有价值的数学；人人都能获得必需 的数学；不同的人在数学上得到不同的 发展
第一节20世纪数学观 数学教育研究的核心课题之一，就是要 把人类创立的数学文明中的精华，以符 合时代精神的方式，构建数学课程，通 过教师的示范、引导，让学生理解、吸 收和掌握优秀的数学。即要学生学习 “好”的数学。 数学是一种古老而又年轻的文化
第一节 20世纪数学观 数学教育研究的核心课题之一，就是要 把人类创立的数学文明中的精华，以符 合时代精神的方式，构建数学课程，通 过教师的示范、引导，让学生理解、吸 收和掌握优秀的数学。即要学生学习 “好”的数学。 数学是一种古老而又年轻的文化
数学发展的四个高峰（藤田宏） 古希腊的演绎数学（理性思维） 牛顿-莱布尼兹的微积分（数学文明） 希尔伯特为代表的形式往义公理化 几何的 严密化；形式、逻辑，直觉主义；结构主义（抽 象思维典范) 以计算机技术为标志的信息时代数学（数学技术） 切高技术的背后都有某种数学技术支持， 数学技术已成为知识经济时代的一个重要特征
数学发展的四个高峰（藤田宏） 古希腊的演绎数学（理性思维） 牛顿-莱布尼兹的微积分（数学文明） 希尔伯特为代表的形式主义公理化——几何的 严密化；形式、逻辑、直觉主义；结构主义(抽 象思维典范) 以计算机技术为标志的信息时代数学(数学技术) 一切高技术的背后都有某种数学技术支持， 数学技术已成为知识经济时代的一个重要特征
核心数学的发展趋势 从线性到非线性 从交换到非交换 ●从一维到高维 从确定到随机，连续到离散，局部到整 体 ●核心数学更加核心，应用数学更加应用
核心数学的发展趋势 从线性到非线性 从交换到非交换 从一维到高维 从确定到随机，连续到离散，局部到整 体 核心数学更加核心，应用数学更加应用