数学教学论系列讲座教学篇 第十讲 数学教学模式和数学题型 的改革
数学教学论系列讲座教学篇 第十讲 数学教学模式和数学题型 的改革
第一节数学教学的一般过程与数学文化 什么是教学过程？大百科全书中这样 写道：“学生在老师有目的、有计划的指导 下，积极主动地掌握系统的文化科学基础知 识和基本技能，发展能力，增强体质，并形 成一定的思想品德的过程
第一节 数学教学的一般过程与数学文化 什么是教学过程？大百科全书中这样 写道：“学生在老师有目的、有计划的指导 下，积极主动地掌握系统的文化科学基础知 识和基本技能，发展能力，增强体质，并形 成一定的思想品德的过程。
先提一个比较新的教育理念：课堂文化。 它的含义是，课堂是一个小社会，课堂虽小， 五脏俱全。教师和学生的关系、学生和学生的关系 课堂纪律、教学评价、考试成绩对学生的激励与打 击、领导与被领导、民主与集中、纪律与自由、竞 争与合作、奖励与惩罚等等关系，都是学生成长的 重要因素。数学的教学的过程，充满了这种文化现 象，教师处理得是否正确，确实是不容忽视的课题。 正象爱因斯坦说的那样，旧学校给学生太多的好胜 心，却缺乏培养学生的好奇心。尖锐地指出了课堂 文化中过度竞争的一面
先提一个比较新的教育理念：课堂文化。 它的含义是，课堂是一个小社会，课堂虽小， 五脏俱全。教师和学生的关系、学生和学生的关系、 课堂纪律、教学评价、考试成绩对学生的激励与打 击、领导与被领导、民主与集中、纪律与自由、竞 争与合作、奖励与惩罚等等关系，都是学生成长的 重要因素。数学的教学的过程，充满了这种文化现 象，教师处理得是否正确，确实是不容忽视的课题。 正象爱因斯坦说的那样，旧学校给学生太多的好胜 心，却缺乏培养学生的好奇心。尖锐地指出了课堂 文化中过度竞争的一面
杜威认为，教学过程有五个要素： 1、学生要处于真实的情景，并对其感兴趣。 2、在情景中产生真实的问题，刺激思维。 3、学生占有资源，通过观察等手段，想处理 和解决这个问题。 4、学生一步步地实施处理这一问题的方法。 5、检验自己所用方法是否正确，寻求改进的 策略。 依这种“教学”定义，学生的学习过程，就是 要“真正解决一个真实的问题，达到实际有用的结 果。”这和“传授知识”意义下的教学概念确实有 着本质的差异
杜威认为，教学过程有五个要素: 1、学生要处于真实的情景，并对其感兴趣。 2、在情景中产生真实的问题，刺激思维。 3、学生占有资源，通过观察等手段，想处理 和解决这个问题。 4、学生一步步地实施处理这一问题的方法。 5、检验自己所用方法是否正确，寻求改进的 策略。 依这种“教学”定义，学生的学习过程，就是 要“真正解决一个真实的问题，达到实际有用的结 果。”这和“传授知识”意义下的教学概念确实有 着本质的差异
第二节 中国的常规数学教学模式 及其改进 常规数学教学模式 我国的课堂教学已经有比较固定的教学模 式，这就是“五环节教学法”，复习导 入一讲解一巩固一小结。几乎所有的学科都 采用，尤以数学教学使用最广泛
第二节 中国的常规数学教学模式 及其改进 一、 常规数学教学模式 我国的课堂教学已经有比较固定的教学模 式，这就是“五环节教学法” ，复习—导 入—讲解—巩固—小结。几乎所有的学科都 采用，尤以数学教学使用最广泛
二、常规数学教学模式的改进 中国传统的数学教学模式，有许多好的发展。 许多数学特级教师的经验，很值得从理论上研究 总结。这里，我们仅指出以下三种优秀的数学教 学模式。 1、“师生互动”、“小步走”的教学模式。 2、大容量、高密度、快节奏的数学复习课 模式。 3、数学方法论指导下的“变式练习”。 与其他学科相比，数学更多地以“问题”的 形式出现，所以我们常说“问题是数学的心 脏
二、常规数学教学模式的改进 中国传统的数学教学模式，有许多好的发展。 许多数学特级教师的经验，很值得从理论上研究 总结。这里，我们仅指出以下三种优秀的数学教 学模式。 1、 “师生互动” 、 “小步走”的教学模式。 2、大容量、高密度、快节奏的数学复习课 模式。 3、数学方法论指导下的“变式练习” 。 与其他学科相比，数学更多地以“问题”的 形式出现，所以我们常说“问题是数学的心 脏”
数学问题是多种多样的，最粗的分类 至少有三种： 一是数学上带有基础性的比较重大的 问题。 二是操练性问题。 三是变式训练问题
数学问题是多种多样的，最粗的分类 至少有三种： 一是数学上带有基础性的比较重大的 问题。 二是操练性问题。 三是变式训练问题
第三节 素质教育和创新教育下的一些新 教学模式 一、探索式数学教学 由于在教学中提倡“创新意识的培养” 数学教学开始注重“探索性数学课题”的教学。 在常规数学教学模式中，也强调数学解题能力 的培养，包括探究困难数学问题的解答。但是， 常规的难题求解，着重于解题策略的选择及数 学技巧的运用。数学探究问题的涉及范围则比 较广，有时类似数学作文，学生有充分的自由 思考余地
第三节 素质教育和创新教育下的一些新 教学模式 一、探索式数学教学 由于在教学中提倡“创新意识的培养” ， 数学教学开始注重“探索性数学课题”的教学。 在常规数学教学模式中，也强调数学解题能力 的培养，包括探究困难数学问题的解答。但是， 常规的难题求解，着重于解题策略的选择及数 学技巧的运用。数学探究问题的涉及范围则比 较广，有时类似数学作文，学生有充分的自由 思考余地
二、数学质疑教学模式 一切的创新从质疑开始。中国历来研究 工作称为“做学问”，也是这个意思。但是， 现在的数学教学，仅仅是做别人提出的问题 (当然必要)，却很少有机会让学生发挥想 象能力，提出自己的数学问题，对已有的数 学方法提出质疑，发展求异思维
二、数学质疑教学模式 一切的创新从质疑开始。中国历来研究 工作称为“做学问”，也是这个意思。但是， 现在的数学教学，仅仅是做别人提出的问题 （当然必要），却很少有机会让学生发挥想 象能力，提出自己的数学问题，对已有的数 学方法提出质疑，发展求异思维
三、数学建模教学 数学，本身就是一种数量的模型。算术 是现实生活中数量增减的模型；函数与微积 分是运动连续变化的模型；极限论是处理无 限过程的数量模型；方程是各种等量关系的 模型；矩阵是研究线性关系的模型；概率统 计是随机现象的模型，等等。因此学习数学 的过程就是学习如何建立数学模型的过程。 从20世纪90年代以来，各师范院校的数学系 相继开出《数学建模》课程，大学生数学建 模竞赛如火如荼地展开
三、数学建模教学 数学，本身就是一种数量的模型。算术 是现实生活中数量增减的模型；函数与微积 分是运动连续变化的模型；极限论是处理无 限过程的数量模型；方程是各种等量关系的 模型；矩阵是研究线性关系的模型；概率统 计是随机现象的模型，等等。因此学习数学 的过程就是学习如何建立数学模型的过程。 从20世纪90年代以来，各师范院校的数学系 相继开出《数学建模》课程，大学生数学建 模竞赛如火如荼地展开