例6求函数 z=ex+2的所有二阶偏导数和 ∂z 0r2 解：=e*2y 2=2e+2y Ox x e2.{ 2ex+2y Oxoy &x 两个混合偏导数 相等 a 2ex+2y a2z- 2 =4e+2y Oyox (ov 0z a Oyox? ayax 2 2 , 2 z z x y x y e e x y   + + = =   例6 求函数 z e = x y +2 的所有二阶偏导数和 。 3 2 z y x    解： 2 2 2 2 2 , 2 z z z z x y x y e e x x x x y y x           + + = = = =                2 2 2 2 2 2 , 4 z z z z x y x y e e y x x y y y y + +           = = = =                ( ) 3 2 2 2 2 2 2 z z x y x y e e y x x y x x + +       = = =           两个混合偏导数 相等！