—86 管理科学学报 2013年9月 实值也落在95%的均值分布区间中，同时与区间 拟研究表明，至少对于长度为1000的样本而言， 的端，点也比较接近，这表明500次模拟和估计得 上述估计方法能够得到参数的准确估计，而由于 到的后验均值均较为接近真实值.上述模拟表明， 极差估计量的效率优势，与同等长度的收益率数 采用的MCMC方法能够得到参数的有效估计.模 据而言对参数的估计精度更高. 表1500次模拟结果 Table 1 Result of 500 times of simulation 参数 真实值 均值 标准差 95%区间 p 0.9900 0.9833 0.0071 [0.9674,0.9933] 9 0.9700 0.9611 0.0101 [0.9457,0.9814] 0.9000 0.8821 0.0482 [0.7680,0.9487] On 0.0468 0.0471 0.0112 [0.0292,0.0715] O& 0.2900 0.2945 0.0073 [0.2795,0.3100] -1.0000 -1.0344 0.0607 [-1.1668,-0.9266] 2 -1.5000 -1.5389 0.0281 [-1.6021,-1.4885】 注：表中均值、标准差和95%区间表示对500次模拟得到的后验均值计算得到， Zhou's1]的做法，删除了隔夜收益率.先验分布的 3实证结果 设定中，借鉴Kim等9，S0等]的做法，设定p, g的先验分布为贝塔分布，fp)cp(1-p)-, 3.1模型估计结果 0<p<1,其中a。=10,a1=1;p,41,h2的先验 这里分别估计上证综合指数、深证成分指数 分布为正态分布N(0.95,1),W(-3,1), 和沪深300指数的波动状况.由于本文采用作为 N(1,1);o,o,的先验分布为逆伽马分布 比较基准的已实现波动率需要利用日内高频数 1G(0.5o,0.56),=2,6=0.02vo.在估计过 据，考虑到数据可得性，上证综指和深圳成指的样 程中，预烧抽样次数为50000，总抽样次数为 本区间为2003-01-02~2011-09-26，共 100000.经尝试更多的抽样次数，结果基本不变. 2121个观测，沪深300指数的样本区间从该指数 表2报告了参数的均值及其后验分布的90% 的发布日起，为2005-04-08~2011-09-26， 区间，从中可以注意到，主要参数的后验区间均比 共1576个观测.上述样本均超过了模拟的样本程 较窄，表明估计效率较高.对3个市场而言，其中 度，对于实证分析而言样本长度是充分的.数据来 高、低波动区制的概率均达到较高水平，这表明高 源为CSMAR数据库.已实现波动率计算方法与 波动或者低波动区制均具有很强的持续性.而且， Andersen等7，si和Patton36]的一致，为日内5min 高、低波动均值在90%置信区间都明显不相交， 收益率平方求和计算得到，并根据Tauchen和 这说明模型可以捕捉显著的高低波动水平变化 表2 RMSSV模型估计结果 Table 2 Estimation results of RMSSV models 上证综指 深证成指 沪深300 参数 均值 90%区间 均值 90%区间 均值 90%区间 0.9952 [0.9858,0.9993] 0.9955 [0.9870,0.9993] 0.9961 [0.9905,0.9994] 9 0.9976 「0.9937,0.9996 0.9976 [0.9943,0.9996] 0.9968 [0.9920,0.9995] 华 -4.0181 [-4.1332,-3.8911] -3.9151 [-4.0045,-3.8103] -3.9914 [-4.0915,-3.8883] % -4.6318 [-4.7212,-4.5566] -4.5266 [-4.5983,-4.46501 -4.5358 [-4.6153,-4.44781 p 0.9311 [0.9014,0.9537] 0.9195 [0.8872,0.9480] 0.9286 [0.8972.0.9576] 0看 0.0977 [0.0841,0.1163] 0.1089 [0.0935,0.1251] 0.1036 [0.0875,0.1229] 0.3646 [0.3530.0.3757] 0.3606 [0.3493,0.3718 0.3658 [0.3534,0.3783] 万方数据一86～ 管理科学学报 2013年9月 实值也落在95％的均值分布区间中，同时与区间 的端点也比较接近，这表明500次模拟和估计得 到的后验均值均较为接近真实值．上述模拟表明， 拟研究表明，至少对于长度为1 000的样本而言， 上述估计方法能够得到参数的准确估计，而由于 极差估计量的效率优势，与同等长度的收益率数 采用的MCMC方法能够得到参数的有效估计．模 据而言对参数的估计精度更高． 表1 500次模拟结果 Table l Result of 500 times of simulation 参数 真实值 均值 标准差 95％区间 p 0．990 0 0．983 3 O．007 1 [0．967 4，0．993 3] g 0．970 0 0．961 1 0．010 1 [0．945 7，0．981 4] ∞ 0．900 O 0．882 l 0．048 2 [0．768 0，0．948 7] 盯" 0．046 8 0．047 1 0．011 2 [0．029 2，0．071 5] 盯s 0．290 O 0．294 5 O．007 3 [0．279 5，0．310 0] p1 一1．000 0 —1．034 4 0．060 7 [一1．166 8，一0．926 6] № 一1．500 O 一1．538 9 0．028 l [一1．602 1，一1．488 5] 注：表中均值、标准差和95％区间表示对500次模拟得到的后验均值计算得到 3 实证结果 3．1 模型估计结果 这里分别估计上证综合指数、深证成分指数 和沪深300指数的波动状况．由于本文采用作为 比较基准的已实现波动率需要利用日内高频数 据，考虑到数据可得性，上证综指和深圳成指的样 本区间为2003—01—02—2011—09—26，共 2 121个观测，沪深300指数的样本区间从该指数 的发布日起，为2005—04—08～2011—09—26， 共1 576个观测．上述样本均超过了模拟的样本程 度，对于实证分析而言样本长度是充分的．数据来 源为CSMAR数据库．已实现波动率计算方法与 Zhou∞川的做法，删除了隔夜收益率．先验分布的 设定中，借鉴Kim等口9|、so等口23的做法，设定P， q的先验分布为贝塔分布以P)OC P咖(1一P)1-aI， 0<P<1，其中ao=10，O／1=1；妒，肛l，肛2的先验 分布为正态分布N(0．95，1)，N(一3，1)， N(1，1)；盯：，盯i的先验分布为逆伽马分布 IG(O．5v。，0．5氏)，秽。=2，氏=0．02vo．在估计过 程中，预烧抽样次数为50 000，总抽样次数为 100 000．经尝试更多的抽样次数，结果基本不变． 表2报告了参数的均值及其后验分布的90％ 区间．从中可以注意到，主要参数的后验区间均比 较窄，表明估计效率较高．对3个市场而言，其中 高、低波动区制的概率均达到较高水平，这表明高 波动或者低波动区制均具有很强的持续性．而且， Andersen等‘7’81 Patton‘36 3的一致，为Et内5 min 高、低波动均值在90％置信区间都明显不相交， 收益率平方求和计算得到，并根据Tauchen和 这说明模型可以捕捉显著的高低波动水平变化． 表2 RMSSV模型估计结果 Table 2 Estimation results of RMSSV models 上证综指 深证成指 沪深300 参数 均值 90％区间 均值 90％区间 均值 90％区间 p 0．995 2 [0．985 8，0．999 3] 0．995 5 [0．987 0，0．999 3] 0．996 1 [0．990 5，0．999 4] g 0．997 6 [0．993 7，0．999 6] 0．997 6 [0．994 3，0．999 6] 0．996 8 [0．992 0，0．999 5] “1 —4．018 1 [一4．133 2，一3．891 1] 一3．915 l [一4．004 5，一3．810 3] 一3．991 4 [一4．091 5，一3．888 3] P-2 —4．63l 8 [一4．721 2，一4．556 6] 一4．526 6 [一4．598 3，一4．465 0] 一4．535 8 [一4．615 3，一4．447 8] ∞ O．93l 1 [0．901 4，0．953 7] 0．919 5 [0．887 2，0．948 0] 0．928 6 [0．897 2，0．957 6] 盯" 0．097 7 [0．084 1，0．116 3] 0．108 9 [0．093 5，0．125 1] O．103 6 [0．087 5，0．122 9] 矿￡ 0．364 6 [0．353 0，0．375 7] 0．360 6 [0．349 3，0．371 8] 0．365 8 [0．353 4，0．378 3] 万方数据