第9期 郑挺国等：基于极差的区制转移随机波动率模型及其应用 87— 从图1来看，沪深股市表现出了类似的波动 y_shhsh 趋势.从区制转移特征来看，两个市场均在2006 年下半年开始进入高波动的区制.这主要是由于 2005年4月30日股权分置改革全面启动以来，市 场交易活跃，从2005年底开始股市进入牛市，指 200320042005200620072008200920102011 年份 数一路上扬，市场整体波动也处在较高水平.2007 1.00p 年下半年开始随着国内外经济形势变动的影响， 0.75 特别是2008年下半年美国次贷危机扩大化，市场 0.50 开始持续下跌，继续导致我国股票市场持续波动， 0.25 并延续到2010年初.进入2010年以来，由于股指 200320042005200620072008200920102011 处于低位调整阶段，国际金融形势虽然出现波动， 年份 但并没有造成持续影响，股指回复低波动区制.沪 深300股指期货在2010年4月推出，并没有观察 到对现货市场的波动区制有明显影响.此外，沪深 300指数的波动也印证了上述的区制特征.由于 wA 沪深300指数发布较晚，样本期相对较短，但图1 2004 2006 2008 2010 的结果表明所采用的估计方法对不同的样本区间 年份 均能准确识别波动区制.此外，由于我国市场是新 1.00 兴市场，与欧美成熟市场相比时间跨度较短，在选 0.75 取的样本中仅观察到一次较为明显的波动区制转 0.50 移，随着数据的延长，预期会有更多的区制变化 0.25 但是，值得注意的是，即使对于例如沪深300指数 200320042005200620072008200920102011 5年多的样本而言，股市就表现出了1次区制变 年份 动，这说明作为新兴市场波动转移仍属频繁，而不 —hhs 考虑这一情况的波动率模型估计很有可能导致模 型误设问题.此外，波动区制转移分析对于监管部 门深人认识股市内在规律和投资者合理把握市场 2004 2006 2008 2010 2012 时机进行资产配置均具有现实意义， 年份 3.2波动率模型比较 1.0 phs 本节将采用Patton36]提出以已实现波动率 05 作为比较基准的方法.在波动率估计和预测的比 较中，由于波动率是不可观测的，通常采用的收益 2004 2006 2008 2010 2012 率的平方作为基准，会带来较大的误差，同时比较 年份 基准的选择也会带来偏误.因此在Diebold和 图1 上证综指、深圳成指和沪深300指数调整后极差(yh, Marianos2]、West[5),特别是Hansen和Lunde'] y5z,yhs)、对数波动率估计值(hh,h这，hhs) 研究的基础上，Patton6]提出了以已实现波动率 及高波动区制概率(p-h,P,P_hs) Fig.1 Adjusted log range,estimated log volatility and probabilities of 作为比较的基准.同时，Patton36]提出了对于条 high volatility regime for Shanghai Composite Index,Shenzhen 件无偏的波动率代理变量稳健的损失函数族，一 Component Index and China Securities Index 300 般来讲，该函数族表达式如下 万方数据第9期 郑挺国等：基于极差的区制转移随机波动率模型及其应用 一87一 从图1来看，沪深股市表现出了类似的波动 趋势．从区制转移特征来看，两个市场均在2006 年下半年开始进入高波动的区制．这主要是由于 2005年4月30日股权分置改革全面启动以来，市 场交易活跃，从2005年底开始股市进入牛市，指 数一路上扬，市场整体波动也处在较高水平．2007 年下半年开始随着国内外经济形势变动的影响， 特别是2008年下半年美国次贷危机扩大化，市场 开始持续下跌，继续导致我国股票市场持续波动， 并延续到2010年初．进人2010年以来，由于股指 处于低位调整阶段，国际金融形势虽然出现波动， 但并没有造成持续影响，股指回复低波动区制．沪 深300股指期货在2010年4月推出，并没有观察 到对现货市场的波动区制有明显影响．此外，沪深 300指数的波动也印证了上述的区制特征．由于 沪深300指数发布较晚，样本期相对较短，但图1 的结果表明所采用的估计方法对不同的样本区间 均能准确识别波动区制．此外，由于我国市场是新 兴市场，与欧美成熟市场相比时间跨度较短，在选 取的样本中仅观察到一次较为明显的波动区制转 移，随着数据的延长，预期会有更多的区制变化． 但是，值得注意的是，即使对于例如沪深300指数 5年多的样本而言，股市就表现出了1次区制变 动，这说明作为新兴市场波动转移仍属频繁，而不 考虑这一情况的波动率模型估计很有可能导致模 型误设问题．此外，波动区制转移分析对于监管部 门深入认识股市内在规律和投资者合理把握市场 时机进行资产配置均具有现实意义． 3．2 波动率模型比较 本节将采用Patton【3钊提出以已实现波动率 作为比较基准的方法．在波动率估计和预测的比 较中，由于波动率是不可观测的，通常采用的收益 率的平方作为基准，会带来较大的误差，同时比较 基准的选择也会带来偏误．因此在Diebold和 Mariano[52]、West[53】，特别是Hansen和Lunde E37】 研究的基础上，Patton∞刮提出了以已实现波动率 作为比较的基准．同时，Patton[3酬提出了对于条 件无偏的波动率代理变量稳健的损失函数族．一 般来讲，该函数族表达式如下 2003 2004 2()05 2006 2007 2008 2009 2010 2011 年份 2003 20()4 2()05 2006 2007 2008 2()09 2010 2011 年份 年份 2003 2004 2005 2006 2()07 2008 2009 2010 2011 年份 图1 上证综指、深圳成指和沪深300指数调整后极差(y_sh。 y_sz。y_hs)、对数波动率估计值(h_sh，h_sz。h_hs) 及高波动区制概率(p_sh，p_．sz。p_hs) Fig．1 Adjusted log range，estimated log volatility and probabilities of high volatility regime for Shanghai Composite Index-Shenzhen Component Index and China Securities Index 300 万方数据