第东章 导数与微分 高等数学少学时 注复合函数的求导法则可以推广到多个中间变量的情形.如 设y=f(w,u=p(v),v=r(x,则复合函数y=f(p((x 的导数为 少 dy du dv dx du dy dx sin 例13已知y=ex,求y'. 解 y= e sin 北京邮电大学出版社 01616 复合函数的求导法则可以推广到多个中间变量的情形. 如 设y = f (u), u = (v), v =(x),dx dv dv du du dy dx dy =   则复合函数 y = f (((x))) 的导数为 注 例13 , . 1 sin y e y x 已知 = 求  解           = x y e 1 sin        = x e x 1 sin 1 sin        =  x x e x 1 1 cos 1 sin . 1 cos 1 1 sin 2 x e x x = − 