1.2基本假定 的性能。此外，有些情况下结构内的局部塑性变形是不可避免的，例如存在奇异 性应力集中的结构。遇到这些问题，经验丰富的设计师可以对弹性计算结果加 以修正，或选取适当的安全系数。但是，这种方法己经超出了弹性分析的范围， 不再具有严密的理论根据了（文献39）。 结构物内局部高应力区进入塑性状态并不可怕。事实上，对于大多数材料 而言，超过弹性极限后还能继续承担应力，只是应变要大些且产生部分不可恢复 的塑性变形。如果允许出现局部塑性变形，其他材料单元将承受更大的应力，从 而提高整个结构的承载能力。实践表明，在保证一定安全度的情况下，进行弹塑 性设计或塑性设计（即考虑塑性变形的影响）可带来显著的经济效益。此时，需 要研究的问题有：在一定的荷载作用下将产生多大的塑性变形及塑性区？这种 塑性变形和塑性区对结构功能的正常发挥具有怎样的影响？解决这些问题需要 弹塑性力学方面的知识。 1.2基本假定 弹塑性力学研究宏观物体的力学行为，故以牛顿Newton)力学作为理论基 础。此外，通常还要引进一些假设以使问题变得可以分析和求解。有些假设是 必需的（例如连续性假设）：而辅助性假设（例如均匀性假设）则是为简化问题的 处理而引入的，它们并不对弹塑性理论的基本架构产生实质性的影响。 需要指出的是，我们必须仔细研究各种假设的物理意义及其对解答的影响， 从而明确假设的作用以及基于假设的理论之适用条件。 1.2.1连续性假设 连续性假设有两层含义：(1)物质点无空隙地分布于物体所占据的整个空 间：②)物体在变形过程中仍保持连续性，不出现开裂或重叠现象。显然，在连续 性假定下，表征物体变形和内力的量就可以表示为坐标的连续函数。这样，我们 在进行弹塑性力学分析时，就可以应用数学分析这个强有力的工具。 连续性假设显然与介质由不连续的粒子所组成这一事实相矛盾。但是，采 用连续性假设不仅是为了避免数学上的困难，更重要的是根据它所做出的力学 分析，被广泛的实践证明是正确的。事实上，从统计学的观点来看，只要物体的 尺寸足够大，与晶体材料的晶粒或混合材料的颗粒相比数量级悬殊，就可以当作 连续介质来处理。 1.2.2辅助性假设 为了解析求解，通常需要引入辅助性假设。其中均匀性假设认为，物体内各的性能。此外，有些情况下结构内的局部塑性变形是不可避免的，例如存在奇异 性应力集中的结构。遇到这些问题，经验丰富的设计师可以对弹性计算结果加 以修正，或选取适当的安全系数。但是，这种方法已经超出了弹性分析的范围， 不再具有严密的理论根据了（文献３９）。 结构物内局部高应力区进入塑性状态并不可怕。事实上，对于大多数材料 而言，超过弹性极限后还能继续承担应力，只是应变要大些且产生部分不可恢复 的塑性变形。如果允许出现局部塑性变形，其他材料单元将承受更大的应力，从 而提高整个结构的承载能力。实践表明，在保证一定安全度的情况下，进行弹塑 性设计或塑性设计（即考虑塑性变形的影响）可带来显著的经济效益。此时，需 要研究的问题有：在一定的荷载作用下将产生多大的塑性变形及塑性区？这种 塑性变形和塑性区对结构功能的正常发挥具有怎样的影响？解决这些问题需要 弹塑性力学方面的知识。 １２ 基 本 假 定 弹塑性力学研究宏观物体的力学行为，故以牛顿（Ｎｅｗｔｏｎ）力学作为理论基 础。此外，通常还要引进一些假设以使问题变得可以分析和求解。有些假设是 必需的（例如连续性假设）；而辅助性假设（例如均匀性假设）则是为简化问题的 处理而引入的，它们并不对弹塑性理论的基本架构产生实质性的影响。 需要指出的是，我们必须仔细研究各种假设的物理意义及其对解答的影响， 从而明确假设的作用以及基于假设的理论之适用条件。 １２１ 连续性假设 连续性假设有两层含义：（１）物质点无空隙地分布于物体所占据的整个空 间；（２）物体在变形过程中仍保持连续性，不出现开裂或重叠现象。显然，在连续 性假定下，表征物体变形和内力的量就可以表示为坐标的连续函数。这样，我们 在进行弹塑性力学分析时，就可以应用数学分析这个强有力的工具。 连续性假设显然与介质由不连续的粒子所组成这一事实相矛盾。但是，采 用连续性假设不仅是为了避免数学上的困难，更重要的是根据它所做出的力学 分析，被广泛的实践证明是正确的。事实上，从统计学的观点来看，只要物体的 尺寸足够大，与晶体材料的晶粒或混合材料的颗粒相比数量级悬殊，就可以当作 连续介质来处理。 １２２ 辅助性假设 为了解析求解，通常需要引入辅助性假设。其中均匀性假设认为，物体内各 １２ 基 本 假 定 ３