第1章弹塑性力学概论 1.1.2研究对象 我们己经知道，材料力学基本上只研究杆件：结构力学主要是在材料力学的 基础上研究杆件系统：而弹塑性力学的研究对象则可以是各种固体，特别是各种 结构，包括建筑结构、车身骨架、飞机机身、船舶结构、机械设备、堤坝边坡、建筑 地基、洞室围岩，等等。 弹塑性力学也研究梁的弯曲、柱的扭转等问题，然而采用的假设和研究方法 与材料力学不尽相同，分析结果也就不同。例如，在材料力学中研究梁的弯曲时 采用了平截面假设，得出的解答是近似的：而弹性力学则不必作这种假设，所得 结果也比较精确，且可用来校核材料力学的近似解答。此外，弹塑性力学研究的 非圆截面柱的扭转、孔洞附近的应力集中等问题，都不是材料力学和结构力学的 简单方法所能解决的。 当然，弹塑性理论是针对理想模型建立起来的，例如弹性理论就假定其对象 为理想弹性体，弹性体就是实际物体的力学模型。事实上，对于任何复杂事物的 分析，其出发点都将是对现实事物进行逼真而又可行的理想化，以建立理想模 型。分析的可靠性和实用价值主要取决于在确立模型时对研究对象的认识，以 及对客观存在的各种有关控制条件和参数的正确反映程度（文献43）。 1.1.3任务和目的 弹塑性力学的基本任务在于，针对实际问题建构力学模型和微分方程并设 法求解它们，以获得结构在荷载作用下产生的变形、应力分布及结构强度等。 学科发展到现在，其理论体系基本上已经完善。对于一些较为简单的问题， 获得了解析解答。由于计算技术的高度发展，目前即使那些非常复杂的弹塑性 力学问题也可以方便地求得数值解了。不过，还有一项实质性的任务有待完善， 即发展描述材料变形特性的本构理论，它包括材料的变形机理、本构方程（例如 应力与应变之间的关系)及特性参数。本构理论是弹塑性力学分析的物理基础， 其重要性显而易见。 采用弹塑性力学进行结构分析，其目的在于为结构设计提供科学依据。在 结构设计中，若将结构变形限制在弹性范围以内，则称为弹性设计。这种设计只 以弹性力学分析结果为依据。在某些情况下，结构物按弹性设计并采用较大的 安全系数以确保安全是必要的。然而，在实际工程中，弹性设计会遇到很多问 题。如果规定结构必须在弹性状态下工作，则意味着只要结构中某“危险点”的 应力达到弹性极限，结构就“破坏”或“失效”。这种设计在一定程度上将造成浪 费。我们知道，结构内部的应力分布通常是很不均匀的，当“危险点”达到弹性极 限时，结构的绝大部分却在过分安全的状态下工作，故材料未能充分发挥其潜在 １１２ 研究对象 我们已经知道，材料力学基本上只研究杆件；结构力学主要是在材料力学的 基础上研究杆件系统；而弹塑性力学的研究对象则可以是各种固体，特别是各种 结构，包括建筑结构、车身骨架、飞机机身、船舶结构、机械设备、堤坝边坡、建筑 地基、洞室围岩，等等。 弹塑性力学也研究梁的弯曲、柱的扭转等问题，然而采用的假设和研究方法 与材料力学不尽相同，分析结果也就不同。例如，在材料力学中研究梁的弯曲时 采用了平截面假设，得出的解答是近似的；而弹性力学则不必作这种假设，所得 结果也比较精确，且可用来校核材料力学的近似解答。此外，弹塑性力学研究的 非圆截面柱的扭转、孔洞附近的应力集中等问题，都不是材料力学和结构力学的 简单方法所能解决的。 当然，弹塑性理论是针对理想模型建立起来的，例如弹性理论就假定其对象 为理想弹性体，弹性体就是实际物体的力学模型。事实上，对于任何复杂事物的 分析，其出发点都将是对现实事物进行逼真而又可行的理想化，以建立理想模 型。分析的可靠性和实用价值主要取决于在确立模型时对研究对象的认识，以 及对客观存在的各种有关控制条件和参数的正确反映程度（文献４３）。 １１３ 任务和目的 弹塑性力学的基本任务在于，针对实际问题建构力学模型和微分方程并设 法求解它们，以获得结构在荷载作用下产生的变形、应力分布及结构强度等。 学科发展到现在，其理论体系基本上已经完善。对于一些较为简单的问题， 获得了解析解答。由于计算技术的高度发展，目前即使那些非常复杂的弹塑性 力学问题也可以方便地求得数值解了。不过，还有一项实质性的任务有待完善， 即发展描述材料变形特性的本构理论，它包括材料的变形机理、本构方程（例如 应力与应变之间的关系）及特性参数。本构理论是弹塑性力学分析的物理基础， 其重要性显而易见。 采用弹塑性力学进行结构分析，其目的在于为结构设计提供科学依据。在 结构设计中，若将结构变形限制在弹性范围以内，则称为弹性设计。这种设计只 以弹性力学分析结果为依据。在某些情况下，结构物按弹性设计并采用较大的 安全系数以确保安全是必要的。然而，在实际工程中，弹性设计会遇到很多问 题。如果规定结构必须在弹性状态下工作，则意味着只要结构中某“危险点”的 应力达到弹性极限，结构就“破坏”或“失效”。这种设计在一定程度上将造成浪 费。我们知道，结构内部的应力分布通常是很不均匀的，当“危险点”达到弹性极 限时，结构的绝大部分却在过分安全的状态下工作，故材料未能充分发挥其潜在 ２ 第１章 弹塑性力学概论