0=0a1+0ax2+…+0an 注:这里的表示系数全部为零.如果限定表示系数不 全为零,有些n维向量组就不能表示n维零向量了 因此,存在不全为零的系数表示n维零向量是某些 n维向量组特有的属性.这个性质引出了向量组的 线性相关性定义 定义4.5设有n维向量组a,、2…,n,如果存在 组不全为零的数k,k2,…kn使得 k;a1+k2a2+…+knan=0(4) 则称向量组a,2…,an线性相关。否则称向量组 an线性无关,即仅当k1,k2…,k全部为零时 (4)式才成立 哈工大数学系代数与几何教研室0  01  02  0 m 注:这里的表示系数全部为零.如果限定表示系数不 全为零,有些 n 维向量组就不能表示 n 维零向量了. 因此,存在不全为零的系数表示 n 维零向量是某些 n 维向量组特有的属性.这个性质引出了向量组的 线性相关性定义. 定义 4.5 设有 n 维向量组   m , , , 1 2  ，如果存在一 组不全为零的数 m k , k , , k 1 2  使得 0 k1 1  k 2 2   k m m  （4） 则称向量组   m , , , 1 2  线性相关。否则称向量组    m , , , 1 2  线性无关，即仅当 m k , k , , k 1 2  全部为零时 ( 4 )式才成立