2)跳跃间断古定mf(x),mimf(x)存在, r-r 但limf(x)≠limf(x) 例4、∫(x)= arctan在x=0处不连续 元 解:∵ lim arctan=≠ lim arctan-= x 2 →0 2 ∴ limaran-不存在, f(x)在x=0处不连续。11 2 1 limarctan 0     x x  2 1 limarctan 0      x x  2）跳跃间断点 x0  定义 0 0 lim ( ), lim ( ) x x x x f x f x     存在， 0 0 lim ( ) lim ( ) x x x x f x f x     但  1 f x( ) arctan x 例4、  在 x = 0 处不连续。 解： 0 1 limarctan x x  不存在， ∴ f (x) 在 x = 0 处不连续