912第五篇证券投资实务定量分析 发生，称为折价发行或低价发行。在实际操作中，发行债券通 零息票债券的现值为： 常是先决定年限和利率，然后再根据当时的市场利率水平进 D PV = 行微调，以决定实际的发行价格。一批债券的发行不可能在 (1+i)w 一天之内完成，认购者需要在不同的时间内购买同一种债券， 分次付息债券的现值。设任何数额的每次付息额为A,任 可能要面对不同的市场利率水平。为了保护投资者微调发行 何数额的债券票面额为D,任何数量的收入流量的阶段数为 价格来变动实际收益水平。调整发行价格具有不同的计算方 N,则 法（如单利、复利），而且不同的发行方法（如息票债券发行、贴 一年付息一次的债券现值公式为： 现债券发行)，调整发行价格的计算公式也不一样。以息票债 PV= (1+)'1+ A D 券发行、单利计息时调整发行价格，其计算公式为： 发行价格：票面额+票面利息×待偿年数（期限） 一年付息两次的债券现值公式为： 2N ,1+市场年收益率×待偿年数（期限） PV a+n+a+n A D 例如，某企业拟发行三年期债券，票面额为100元，票面利 一年利息四次的债券现值公式为： 率为10%，当金融市场年收益率为10%时，其发行价格确 A D 定为： y=a+i4+1+海 100+10×3 1+10%×3=100(元) 债券的现值公式与债券的基本价格公式是一样的。只要 假如其他条件不变，而市场年收益率上涨为11%，此时， 把现值公式中的N换成距债券到期日尚存的付息阶段数，便 发行价格应定为： 可用现值公式计算任何有效时点上的债券价格。但这并不意 味着决定债券价格的因素只有时间一项。事实上，债券收入 1+119%x3=97.74(元) 100+10×3 流量中的风险因素在债券的现值计算中已经体现出来。这就 再假如其他条件不变，市场年收益率下跌为9%，这时债 是市场收益率i的可变性质。市场收益率的水平反映着投资 券的发行价格就应定为： 人对债券发行人信誉的评价，因而反映出债券本身包含的风 100+10×3 1+99%×3=102.36(元) 险大小。 上例中的市场年收益率，是指在金融市场的一定时点上， 债券收益率(Yield of Bond) 多数投资者所能接受的金融资产投资收益水平。通过上面的 债券收益率指一定数量的投资本金在一定时期内能产生 例子可以简单说明债券发行价格决定的机制。债券发行价格 多少收益的比率。债券收益率与股票收益率有所不同，股票 的决定不仅需要考虑债券票面利率及其他条件，还需要认真 收益中股息是不固定的，所以股票收益率包括较多的预测因 研究市场利率水平，否则，或者容易失去投资者，或者错误地 素。而债券的利息和偿还期是事先确定的，所以在投资时即 提高了筹资成本。 可准确地计算出收益率来。决定债券收益率的因素有三个： 利率，期限和购买价格。这三个要素中任何一个发生变化，收 债券现值(Bond Present Value) 益率也将随之变化。债券收益率对债券投资的决策十分关 从收入流量的角度看，债券主要分成两类，一类是到期时键。债券投资的目的在于每年能够领取一定的利息并在偿还 一次还本付息的债券，即利随本清债券：另一类是定期支付利期得以回收本金。就是说至少包括安全收回约定的利息和本 息，到期还本的债券，即分次付息债券。利随本清债券的现金。这就需要对债券投资对象进行选择，从而就必须以债券 值，可用单期现值公式计算，这种债券的未来收入流量只是到 收益率作为尺度对上市的债券加以衡量。债券收益率的计 期时的一笔本息之和，将这个数额作为现值，按债券期限和市 算，因单利和复利、贴现与非贴现、期中与期末等不同情形，有 场收益率将其折现，便可得到债券的现值。公式为： 多种算法。从证券市场现行的状况来看，考察债券收益率至 PW=·A+D 少应该掌握以下几种： (1+)” 1.直接收益率。指只计算债券每年利息收入在投资本金 式中，D一票面额： 中的比率。其计算公式是： A一每年利息额： V。·I N一年限： y=- ×100% 一市场收益率： 式中，3一直接收益率： PV—债券现值。 。一债券的面值； 零息票债券是一种特殊的利随本清债券，它不承诺支付 —债券的年利率： 利息，只规定到期按票面额偿还债券持有人。因此，它的票面 P一债券的实际价格。 额D就是全部的未来收人流量，在市场收益率为i时，N年期 例如，发行债券的面值为1000元，票面年利率8%，债券