步骤: (1)写出系数矩阵A并对其作初等行变换化为行最简形式(同时得 到κ(A),这样也就可以确定基础解系所含解向量的个数); (2)由行最简形式确定自由未知量并写出与原方程组同解的方程 得; 对自由未知量赋值,求出基础解系(有几个自由未知量,就应 赋几组值,将其视为向量组,它们是线性无关的) 2.求AX=b的通解 步骤: (1)写出增广矩阵A并用初等行变换将其化为行最简形式,求出 r(4)及r(A,判断是否有解当有解时,则 (2)由行最简形式写出同解方程组,求出AX=0的基础解系及AX=b 的一个特解; (3)写出通解步骤： (1) 写出系数矩阵 A 并对其作初等行变换化为行最简形式（同时得 到 r(A)，这样也就可以确定基础解系所含解向量的个数）； (2) 由行最简形式确定自由未知量并写出与原方程组同解的方程 组；(3) 对自由未知量赋值，求出基础解系（有几个自由未知量，就应 赋几组值，将其视为向量组，它们是线性无关的）. 2. 求 AX=b 的通解 及 ，判断是否有解 当有解时，则 写出增广矩阵 并用初等行变换将其化为行最简形式，求出 步骤： )( )( . )1( ArAr A (2) 由行最简形式写出同解方程组，求出 AX=0 的基础解系及 AX=b 的一个特解； (3) 写出通解