正变位齿轮x>0标准齿轮x=0负变位齿轮X<0 图4.3 例4.6一对渐开线标准外啮合直齿轮非标准安装时，安装中心距口'与标准中心距口中哪个大？啮合 角心与压力心中哪个大？为什么？ 答：当两齿轮非标准安装时，只有这两种情况：d>Q或Q<Q。但d<Q时根本无法安装，只有 adya。 当安装中心距口'>Q时，啮合角心>心。因为啮合角心是啮合线与两节圆公切线之间的夹角， 当安装中心距比标准中心距加大时，啮合线也即两齿轮基圆的内公切线与节圆公切线之间的夹角加大， 即啮合角变大，即>a。 【评注】一对外啮合渐开线标准直齿轮按标准中心距安装时，两节圆与分度圆重合，即1'=”、 '=?;其啮合角等于齿轮压力角心=a,齿侧间隙为零，顶隙为标准值c=c∴。 当按非标准中心距安装时，若>Q,两节圆分别大于两分度圆，即1'>1、>2，其啮合角大于齿轮 压力角，即心>。，侧隙大于零，顶隙大于标准顶隙c>c∴。此时虽能实现传动，但传动不平稳，产生附加动载 荷，并伴有噪声。若Q'<Q时，两标准齿轮根本无法安装。 若要实现实际中心距与标准直齿轮中心距不等而又不改变传动比，有两种办法：第一种是采用直齿轮变位修正，用不等移距 变位齿轮传动的方法凑配中心距。第二种是采用斜齿圆柱齿轮，用改变螺旋角的大小凑配中心距。 本章学习要特别注意区分两对概念：第一对概念是分度圆和节圆。齿轮的分度圆是模数和压力角均为标准值的圆。节圆是两 齿轮啮合时相切的一对圆。只有当一对齿轮啮合传动时才有节圆的，对于一个单一的齿轮来说是不存在节圆的。而不论齿轮是否啮 合，每个齿轮都有一个唯一的、大小完全确定的分度圆。第二对概念是压力角和啮合角。齿轮的压力角是指分度圆上的压力角，其实 质是指单个齿轮渐开线上某一点的速度方向与该点的法线方向所夹的角。啮合角是指一对啮合齿轮传动时基啮合线与两节圆公切线之 间的夹角，它在数值上等于渐开线齿廓在节圆上一点处的压力角。这里也同样告诉大家，当中心距口>Q时，节圆大于分度圆，根据 渐开线的特性，可知此时的>心。每一齿轮都有唯一的压力角，但一对齿轮传动的啮合角会因实际中心距不同而变化。 例4.7一对按标准中心距安装的正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，小齿轮已损坏，需配制。 今测得两轴中心距a=310mm,大齿轮齿数名=10，齿顶圆直径.：=408mm,压力角六=20°，试确 定小齿轮的模数、齿数、压力角、分度圆直径、齿顶圆直径。 解由d.:=m,+2m得 m=da 408 =4mm 小齿轮的模数 z2+2100+2 由a=mM6+2)/2得 2a 2x310 Z=二-22= -100=60mm 小齿轮的齿数 4. 小齿轮为正常齿制新开线标准齿轮，其压力角 %1=20° 小齿轮的分度圆直径 d,=2,=4×60=240mm图 4.3 例 4.6 一对渐开线标准外啮合直齿轮非标准安装时，安装中心距 与标准中心距 中哪个大？啮合 角 与压力 中哪个大？为什么？ 答：当两齿轮非标准安装时，只有这两种情况： 或 。但 时根本无法安装，只有 。 当安装中心距 时，啮合角 。因为啮合角 是啮合线与两节圆公切线之间的夹角， 当安装中心距比标准中心距加大时，啮合线也即两齿轮基圆的内公切线与节圆公切线之间的夹角加大， 即啮合角变大，即 。 【 评注 】一对外啮合渐开线标准直齿轮按标准中心距安装时，两节圆与分度圆重合，即 、 ；其啮合角等于齿轮压力角 ，齿侧间隙为零，顶隙为标准值 。 当按非标准中心距安装时，若 ，两节圆分别大于两分度圆，即 、 ，其啮合角大于齿轮 压力角，即 ，侧隙大于零，顶隙大于标准顶隙 。此时虽能实现传动，但传动不平稳，产生附加动载 荷，并伴有噪声。若 时，两标准齿轮根本无法安装。 若要实现实际中心距与标准直齿轮中心距不等而又不改变传动比，有两种办法：第一种是采用直齿轮变位修正，用不等移距 变位齿轮传动的方法凑配中心距。第二种是采用斜齿圆柱齿轮，用改变螺旋角的大小凑配中心距。 本章学习要特别注意区分两对概念：第一对概念是分度圆和节圆。齿轮的分度圆是模数和压力角均为标准值的圆。节圆是两 齿轮啮合时相切的一对圆。只有当一对齿轮啮合传动时才有节圆的，对于一个单一的齿轮来说是不存在节圆的。而不论齿轮是否啮 合，每个齿轮都有一个唯一的、大小完全确定的分度圆。第二对概念是压力角和啮合角。齿轮的压力角是指分度圆上的压力角，其实 质是指单个齿轮渐开线上某一点的速度方向与该点的法线方向所夹的角。啮合角是指一对啮合齿轮传动时基啮合线与两节圆公切线之 间的夹角，它在数值上等于渐开线齿廓在节圆上一点处的压力角。这里也同样告诉大家，当中心距 时，节圆大于分度圆，根据 渐开线的特性，可知此时的 。每一齿轮都有唯一的压力角，但一对齿轮传动的啮合角会因实际中心距不同而变化。 例 4.7 一对按标准中心距安装的正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮 ,小齿轮已损坏,需配制。 今测得两轴中心距 ,大齿轮齿数 ，齿顶圆直径 ,压力角 ，试确 定小齿轮的模数、齿数、压力角、分度圆直径、齿顶圆直径。 解 由 得 小齿轮的模数 由 得 小齿轮的齿数 小齿轮为正常齿制渐开线标准齿轮 ,其压力角 小齿轮的分度圆直径