南阳师范学院一数学与统计学院 二·单项选择题（在每小题的备速答案中选出一个正确答案，并将正确答案的代码填在 《高等数学》第四章— 不定积分 题干上的括号内.每小题2分，共10分) 1.若函数fx)在区间1上连续，则下列结论不正确的是() 自测题(A) A:「fx)h是fx)在区间I上的一个原函数 题号 五总分 得分 B:「f(x)体连续但不可导 一.判断题（判断下列各题是否正确，正确的划，错误的划×，每小题2分，共20分） C∫fx)达连线且可微 I.存在无数多个导数都是fx)= 如子0的函数。 D:fx)在区间I上的任意两个原函数最多相差一个常数项 () 0, x=0 2若=子则=《） 2.函数f(x)=一定可以作为某函数在(-，+)上的原函数 () A:-c 3.若F(x)是连续函数在区间I上的原函数，则F(sinx)必是f八sinx)cosx在区间I上 c D:+C(其中C为指数) 的原函数 () 3.若fx)连续且j/xd=Fx)+C,则jefe)d=(） 4.[(arcsinx+arccosx)'dr=0. () A:F(e"+C) B:F(x)+C 5.若∫dFx)=∫aG,则F=Gx): () C:F(e)+C D:F(u)+C 6.若函数fx)在区间1上可导，则fx)达=f. () 4.若fxh=xe+C,则[xfnr)d=(） 7.曲线族y=了e本中每条曲线在(-∞，o)内都是凸的. () A:xe*+C B:Inx+C 8.f(tanx)sec'xdx=F(tanx)+C,f(x)dx=F(x)+C. () C:Inxe+C D:xinx+C 9.若函数fx)具有连续的导函数，则「'(x)k=f(x) () 5.若「u(x(x)=F(x)+C,则下列等式不成立的是() 10若f与8)在区1上连线，且/之8，则去e恤之云利gd) A:∫u(xrxd=F)+C B「r)rt)d=Fu)+C () C:u(sinx)dv(sinx)=F(sinx)+C D:v(x)du(x)=u(x)(x)-F(x)+C E:duxhv'(x)dx=(xh'(x) 第1页共2页南阳师范学院—数学与统计学院 第 1 页 共 2 页 《高等数学》第四章-——不定积分 自测题（A） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一.判断题（判断下列各题是否正确，正确的划√，错误的划×。每小题 2 分，共 20 分） 1. 存在无数多个导数都是 2 1 sin , 0 ( ) 0, 0 x x f x x x ⎧⎪ ≠ = ⎨⎪⎩ = 的函数. （ ） 2. 函数 f ( ) x x = 一定可以作为某函数在(, ) −∞ +∞ 上的原函数. （ ） 3. 若F( ) x 是连续函数在区间I 上的原函数，则F(sin ) x 必是 f (sin ) cos x x 在区间I 上 的原函数. （ ） 4. (arcsin arccos ) 0 x x dx + = ′ ∫ . （） 5. 若 dF x dG x () () = ∫ ∫ ，则 Fx Gx () () = . （） 6. 若函数 f ( ) x 在区间I 上可导，则 f ′() () x dx f x = ∫ . （） 7. 曲线族 2 x y e dx − = ∫ 中每条曲线在(, ) −∞ +∞ 内都是凸的. （ ） 8. 若 2 f (tan ) sec (tan ) x xdx F x C = + ∫ ，则 f () () x dx F x C = + ∫ . （） 9. 若函数 f ( ) x 具有连续的导函数，则 f ′() () x dx f x = ∫ . （ ） 10. 若 f ( ) x 与 g x( ) 在区间I 上连续，且 f () () x gx ≥ ，则 ( () ) ( () ) d d f x dx g x dx dx dx ≥ ∫ ∫ （ ） 二．单项选择题（在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的代码填在 题干上的括号内。每小题 2 分，共 10 分） 1. 若函数 f ( ) x 在区间 I 上连续，则下列结论不正确的是（ ） A： f ( ) x dx ∫ 是 f ( ) x 在区间 I 上的一个原函数 B： f ( ) x dx ∫ 连续但不可导 C： f ( ) x dx ∫ 连续且可微 D： f ( ) x 在区间 I 上的任意两个原函数最多相差一个常数项 2. 若 21 f x( ) x ′ = ，则 f ( ) x =（ ） A： 1 C x − + B： 1 1 x − + C： 1 1 x + D： 1 C x + （其中C 为常数） 3. 若 f ( ) x 连续且 f () = () x dx F x C+ ∫ ，则 ( ) x x e f e dx = ∫ （ ） A： ( ) x Fe C+ B： Fx C ( ) + C： ( )x Fe C+ D： Fu C ( ) + 4. 若 ( ) x f x dx xe C = + ∫ ，则 1 x f x dx (ln ) − = ∫ （ ） A： x xe C+ B：ln x +C C：ln C x xe + D： x ln x C+ 5. 若 u x dv x F x C () () () = + ∫ ，则下列等式不成立的是（ ） A： u x v x dx F x C () () () ′ = + ∫ B： u t v t dt F t C () () () ′ = + ∫ C： u x dv x F x C (sin ) (sin ) (sin ) = + ∫ D： v x du x u x v x F x C () () ()() () = −+ ∫ E：d u x v x dx u x v x () () () () ′ = ′ ∫