讲授内容纲要、要求及时间分配（附页） 2、极值的必要条件（由费马引理可得》 5分 定 必要条件)设函数f(x)在x,处可导，月在x,处取得极值，那么(x) 0 注意：可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点， 但函数的驻点却不一定是极值点 3、极值的第一充分条件定理2（第一充分条件 (1)如果x取-dx)有f)>C而x∈化，x+,有f'(x)<0,则f(x)在x处 10分钟 取得极大值. (2)如果x-d0有/<c面xe(G,成+有f)>0,则f(x)在x 处取得极小值 (3)如果当x∈(x,-6,x)及xe(x,x,+o)时，'()符号相同，则f(x)在 x。处无极值 (教师引导学生证明定理；只证明(1)，其余的学生课下自行证明。) 例题讲解 例1求函数f(x)=(x-4)(x+)2的极值。 (引导学生分析思路并解题) 5分钟 特别注意：函数的不可导点，也可能是函数的极值点 4、极值的第二充分条件 定理3（第二充分条件） 设f(x)在x,处具有二阶导数.且f)=0,∫()≠0.那末 10分钟 (1)当∫"(x)<0时，函数f(x)在x,处取得极大值： (②)当"(x)>0时，函数∫(x)在x处取得极小值. (教师引导学生证明定理；只证明(1)，其它的学生课下自行证明) 例题讲解 例2求出函数f(x)=(x2-)3+的极值 5分钟 (引导学生分析思路并解题)