多项式的根 定义3:若x-c是∫(x)的一个k重因式,即有 (x-c)/(x),但(x-c))f(x),则x=c是f(x) 的一个k重根。 问题2、若多项式f(x)有重根,能否推出∫(x) 有重因式,反之,若f(x)有重因式,能否说∫(x) 有重根? 由于多项式f(x)有无重因式与系数域无关,而 f(x)有无重根与系数域有关,故f(x)有重根 →f(x)有重因式,但反之不对 第一章多项式第一章 多项式 三、多项式的根 定义3：若 x c − 是 f x( ) 的一个k重因式，即有 ( ) ( ), k x c f x − 但 ( ) ( ) 1 , k x c f x + − 则 x c = 是 f x( ) 的一个k重根。 问题2、 若多项式 f x( ) 有重根，能否推出 f x( ) 有重因式，反之，若 f x( ) 有重因式，能否说 f x( ) 有重根？ 由于多项式 f x( ) 有无重因式与系数域无关，而 f x( ) 有无重根与系数域有关，故 f x( ) 有重根  f x( ) 有重因式，但反之不对