由可逆矩阵的定义,还可证明:初等矩阵 都是可逆的,并且其逆矩阵仍是初等矩阵,且有 I(G,j)=I(,j),f(k)=(i( l(i(k),,=l(i(k),j) 可逆矩阵的判定及其逆矩阵的求法 1.伴随矩阵法 定义2.17设A是一个n阶矩阵 A 22 2n n2由可逆矩阵的定义，还可证明：初等矩阵 都是可逆的，并且其逆矩阵仍是初等矩阵，且有 二、可逆矩阵的判定及其逆矩阵的求法 1. 伴随矩阵法 定义2.17 设A 是一个n 阶矩阵 I , I , . I , I , I I ( ( ) ) ( ( ) ) )); 1 ( ) ( ); ( ( )) ( ( 1 1 1 i k j i k j k i j i j i k i = − = = − − −               = n n nn n n a a a a a a a a a       1 2 21 22 2 11 12 1 A