(2)求λ,u的值及该方程组的通解 11.设有n元线性方程组Ax=b,其中 A 2 b=10 (0 问:(1)a为何值时,该方程组有唯一解x=(x,x2,…,x),并求出x1; (2)a为何值时,该方程组有无穷多解,并求出通解。 12.设 a1=(4,0,2),a2=(2,7,13),a3=(,1,-1a)2,b=(3,10,b,4)y。 问a,b为何值时,(1)b不能由a1,a2,a3线性表示? (2)b能由a1,a2,a3线性表示?并写出表达式。 13. 设 a1=(10,0,3),a2=(1,1,-1,2),a2=(12,a-3,1 a4=(1,2,-2,a),b=(0,1,B,-1)。 讨论α,β为何值时,(1)b能由a1,a2,a3,a4线性表示,且表达式唯一; (2)b不能由a1,a2,a3,a4线性表示 (3)b能由a1,a2,a3,a4线性表示,但表达式不唯一,并指出一般表达式 14.设有四元齐次线性方程组(D:x1+x2=0,和(mx一+=Q x2-x3+x4=0. (1)分别求方程组(I)和(II)的基础解系 (2)求方程组(I)和(II)的公共解 0 15已知齐次线性方程组(I){x+2x2+0x=0.和方程(1)x+2x2+x=a-1 4 2x3=0 有公共解。 (1)求a的值; (2)求所有公共解 16.设有四元齐次线性方程组(I) 又已知另一四元齐次 x1+2x2+x3-X 线性方程组(I)的一个基础解系为a1=(2,-1,a+2,1),a2=(-1,2,4,a+8)。 (1)求方程组(I)的一个基础解系 (2)问a何值时(I)与(II)有非零公共解?在有非零公共解时,求出全部公 共解 17.已知两个线性方程组 x1+x2-2x4= 2-x3-x4= (D):{4x1-x2-x3-x4=1,(m):{mx2-x3 3x（2）求  ，  的值及该方程组的通解。 11．设有 n 元线性方程组 Ax  b ，其中                  a a a a a a a 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2   A  ，                  0 0 0 1  b 。 问：（1） a 为何值时，该方程组有唯一解 T n (x , x , , x ) x  1 2  ，并求出 1 x ； （2） a 为何值时，该方程组有无穷多解，并求出通解。 12．设 T (1, 4, 0, 2) a1  ， T (2, 7, 1, 3) a2  ， T (0,1, 1, a) a3   ， T b  (3, 10, b, 4) 。 问 a，b 为何值时，（1） b 不能由 1 a ， 2 a ， 3 a 线性表示？ （2） b 能由 1 a ，a2 ， 3 a 线性表示？并写出表达式。 13．设 T (1, 0, 0, 3) a1  ， T (1, 1, 1, 2) a2   ， T (1, 2, 3,1) a3    ， T (1, 2, 2, ) a4    ， T b  (0, 1, , 1) 。 讨论  ，  为何值时，（1） b 能由 1 a ，a2 ， 3 a ，a4 线性表示，且表达式唯一； （2） b 不能由 1 a ，a2 ， 3 a ，a4 线性表示； （3） b 能由 1 a ，a2 ， 3 a ，a4 线性表示，但表达式不唯一，并指出一般表达式。 14．设有四元齐次线性方程组（I）：        0 0, 2 4 1 2 x x x x 和（II）          0. 0, 2 3 4 1 2 3 x x x x x x （1）分别求方程组（I）和（II）的基础解系； （2）求方程组（I）和（II）的公共解。 15.已知齐次线性方程组（I）：               4 0 2 0, 0, 3 2 1 2 1 2 3 1 2 3 x x a x x x ax x x x 和方程（II） x1  2x2  x3  a 1 有公共解。 （1）求 a 的值； （2）求所有公共解。 16．设有四元齐次线性方程组（I）：           2 0. 2 3 0, 1 2 3 4 1 2 3 x x x x x x x 又已知另一四元齐次 线性方程组（II）的一个基础解系为 T (2, 1, 2, 1) α1     ， T ( 1, 2, 4, 8) α2     。 （1）求方程组（I）的一个基础解系； （2）问  何值时（I）与（II）有非零公共解？在有非零公共解时，求出全部公 共解。 17．已知两个线性方程组 （I）：                 3 3, 4 1, 2 6, 1 2 3 1 2 3 4 1 2 4 x x x x x x x x x x （II）：                   2 1, 2 11, 5, 3 4 2 3 4 1 2 3 4 x x t nx x x x mx x x