r=v-ccosg c-000s0 Lo= (5) 1-0 oe0 此式表明，只要满足">ccos0,观察者就能看到后表面 的图象，其宽度r随v的增加而增大.在v=c的极限 情形下，r=L。,观察者将看到边长为工，的正方形后表 面。若)<ccos0,则看不到后表面，这是低速条件下之 运动方向 常情。 同理，3边发出的光信号与2边运动到2位置时发 图4 出的光信号同时到达观察面P,侧面S在P面上形成 的宽度8可利用公式(2)得到： 中把立方体画成了长方体。需要再次指出，长方体反 映了运动立方体本身在S系中的空间特征，丝毫也不 1、 cisin g 是S系中的观察者所看到的实际形象。我们依然假定 1、 8= La 观察面P离立方体足够远，使到达P面的光都近平垂 ocos0 直入射，观察方向仍用0角表示。图5是按=0.8c, 宽度S也随0而变，并当)-→c时，8-0，所看到的2边 0=60°的情形画的。 与3边互相重合， 观察者看到的前表面比较特别。P面接收到的2 U△Eg 边光信号是在2处发出的，若要在同时接收到1边的 光信号，则该信号必须提前△2时间，即1边在1“位置 时发出.在>c cos 0的条件下（图5即属此情形），前 表面宽度可按推导(5)式的方法得到： -cos0 1、 -Lo c Cos0 从图看出，此时1边位于2边和4边之间，所看到的前 表面发生了反转，即看到的是反的汉字千。当→c 时，f→L。,所见前表面是边长为L的反转3的正方形， 它与正方形的后表面图象正好重合在一起。在< ccos0的条件下，图象中的1边位于2边之右，前表面 S系 不发生反转，看到的是正的字母F,这也是低速情形下 之常情。 图5 综上所述，当v<ccos时，观察者将看到侧面和正 的前表面[图6中的(a)和(b)]:v=ccos6时只看到侧 现来讨论观絮面P上记录到的图象。3边在某时 面[图6(c)],>ccos9时能同时看到后表面、侧面和 刻发出的光信号与△：时间之前4边在4位置时发出 反转3的前表面[图6(d)门，v=c时将看到重合在一起 的光信号同时到达P面，所以P面上能记录到立方体 的正方形后表面和反转3的前表面[图6(e)]. 后表面的图象（能看到字母R)。用？表示P面上记录 上面用几何关系导出的各宽度的公式都可按 到的后表面宽度，从图5的几何关系不难得到 Terrell的等效转动观点利用变换式(3)和(4)导出.观 ccos0 Lo+r cos0 察者所看到的运动立方体的图象可等效为静止立方体 cos 的转动。在)=c时，相当于静止立方体转动了-0的 角度（参见图5），并且看起来似乎是透明的。 即 (下转12页) ·23=运 动 方 向 图 4 中把立方体画成了长方体． 需要再次指出，长方体反 映 了运动立方体本身在 系中的空 间特征， 丝毫也不 是 系中的观察者所看到的实际形象． 我们依然假定 观 察面 P离 立方 体足够远 ， 使到达P面的光都近乎 垂 直 入射 ；观察方 向仍用 0角表示． 图 5是按 =0．8D， 0---60。的 情形 画的． 图 5 现来讨论观 察面 p上记录至B的 图象． 3边在 某时 亥Ⅱ发 出的光 信号与 △t时 间之前 4边在 4 位置时发 出 的光信号同时到达P面， 所以P面上能记录到立方体 后 表面的图象(能看到字母R)． 用 r表示 P面上记录 到的后 表面宽度 ，从 图 5的几何关 系不难得到 即 cCOS0 一 o + rCOS0 十击 r = C一 60S 此式表明 ，只要满足 2，>CCOS0，观察者就 能看 到后表面 的图象 ，其宽度 r随 的增加而 增大． 在 =c的极限 情形下，r=L。，观察者将看到边长为 二。的正方形后表 面． 若 <COOS0，则看不 到后表面 ，这是低 速条件下之 常情． 同理 ，3边发 出的光 信号与 2边运动到 2位置时发 出的光信号 同时到 达观察面 P， 侧面 在P面上形成 的宽度 可利用公式(2)得 到； ： j--'薹Vz 厶 宽度 也随 而变 ，并当 c时 ， -'O，所看到的 2边 与 3边互 相重合． 观察者看到的前表面比较特别． P面接收 到的 2 边光信号是在 2处发 出的， 若要在同时接收到 1边的 光信号 ，则该信号必须提前 △#。时 间，即 1边在 1”位置 时发出． 在 >cCOS0的条件下(图 5即属此情形)，前 表面宽度 ，可按推导(5)式 的方法得到· … - - COS0(~ 1一 ÷ os 厶 从 图看出 ，此时 l边位于 2边和 4边之 闻，所看到 的前 表面 发生 了反转， 即看到的是 反的 汉字丁 ． 当 口+o 时 ，产 所见前表面是 边长为工。的反转 3的正方形， 它与正方形的后表 面图 象正 好重 合在 一起． 在口< cC050的条件下 ，图象中的 1边位于 2边之右 ，前表面 不发生反转 ，看到的是 正的字母 F，这也是低速情形下 之常情． 综上 所述 ，当 <cC05口时 ，观察者将看到侧面和正 的前表面[图 6中的(a)和 (6)]；口= cCOS0时只看到侧 面[图 6(c)]；v2>eCOS0时能同时看到后表面 、侧面和 反转 3的前表面[图 6()]； =c时将看到重合在一起 的正方形后表面和反转 3的前表面[图 6(e)]． 上面用 几何 关系 导 出 的各 宽度 的公 式都 可 按 Terrell的等效转动观点利用变换式 (3)和(4)导出． 观 察者所看到的运动立方体的图象可等效为静止立 方体 的转动．在 =c时 ，相 当于静止立方体转动了 一口的 角度 (参见 图 5)，并且看起来 似乎是透 明的． (下转 12页) · 23 · 口 一甜 卜 ll