单位荷载法：在待求位移方向虚加一个单位荷载（两者对应，以达作虚功的目的） 特点：用静力平衡的方法来求解几何问题。推广到变形体的位移计算。 3、静定结构在支座移动时的位移计算（结合例题） 上面2的方法可以推广一下：从上节课的分析可知，静定结构在支座移动时，不产 生任何内力及变形，因此结构的位移纯属刚体位移，可以利用刚体体系的虚功方程求解。 例： 四、变形体体系的虚功原理 1、弯曲转角、轴向伸缩变形、横向剪切错动： 刚体体系的虚功原理不再适用，但可以将之推广： 由能量守恒：W+H=△EH:外部吸收的能量：W:外力所做的功 △E=T+UT:动能：U:变形能的增加（内力做功）：E:结构能量的改变 若加载缓慢，不考虑能量损耗。 W=U外力所做的功=结构形变能的变化=内力所做的功 变形体体系上第I状态的外力沿第Ⅱ状态中相应的位移所作的虚功（外力虚功）= 变形体体系上第I状态的内力沿第Ⅱ状态中相应的变形（应变）所作的虚功（内力虚功）。 2、形变能：由于结构的材料发生变形而储存在结构内部的能量，等于加载过程中内力 所做的功： du rds 任一隔离体 轴向拉伸或压缩 剪切错动 弯曲变形 U=内力所做的功 对任一微段：du=∫Ndu+∫Ord+∫Mao 若各微段的变形连续分布：对一杆件u=∫Ndu+∫Or+Mg 对整个结构而言：U-∑∫Ndu+∑∫Qrds+∑「Mdg 3、虚功方程 ∑∫Pd△=∑∫Nd+∑∫Ord+∑[Mdo外力虚功=内力虚功 例： 59 单位荷载法：在待求位移方向虚加一个单位荷载（两者对应，以达作虚功的目的） 特点：用静力平衡的方法来求解几何问题。推广到变形体的位移计算。 3、静定结构在支座移动时的位移计算（结合例题） 上面 2 的方法可以推广一下：从上节课的分析可知，静定结构在支座移动时，不产 生任何内力及变形，因此结构的位移纯属刚体位移，可以利用刚体体系的虚功方程求解。 例： 四、变形体体系的虚功原理 1、弯曲转角、轴向伸缩变形、横向剪切错动： 刚体体系的虚功原理不再适用，但可以将之推广： 由能量守恒： W＋H＝E H：外部吸收的能量；W：外力所做的功 E＝T＋U T：动能；U：变形能的增加(内力做功)；E：结构能量的改变 若加载缓慢，不考虑能量损耗： W＝U 外力所做的功＝结构形变能的变化=内力所做的功 变形体体系上第Ⅰ状态的外力沿第Ⅱ状态中相应的位移所作的虚功（外力虚功）= 变形体体系上第Ⅰ状态的内力沿第Ⅱ状态中相应的变形（应变）所作的虚功（内力虚功）。 2、形变能：由于结构的材料发生变形而储存在结构内部的能量，等于加载过程中内力 所做的功： 任一隔离体 轴向拉伸或压缩 剪切错动 弯曲变形 U=内力所做的功 对任一微段：    du = Ndu + Qrds + Md 若各微段的变形连续分布：对一杆件    u = Ndu + Qrds + Md 对整个结构而言：       U = Ndu + Qrds + Md 3、虚功方程     P.d = Ndu + Qrds + Md 外力虚功=内力虚功 例： du rds dψ