按其所满足的变换群来分类。这个变换群如果是完全正交群,材料就是谷向同性的。 1960年,科尔曼( Coleman)和诺尔提出“减退记忆原理”,它反映了质点对近期历史有较强 记忆力。人们不是也有“时间长记不太清了”的情况吗?更不用说在确定性公理中的记忆力是从现时 刻至负无穷的了。退记忆原理是这样实现的:设本构关系T=F(g(s),引进影响函数h(s) 当S→m时它很快趋于0)后,假定F在历史函数g空间里在零历史邻域按模9-(|(9(s) (s)d 连续的。山此,对缓慢历史得到用多项式逼近本构泛函的定理。1965年王( Wang)又将这原理进一步发展。后来还有“应力松弛”,“历史延迟”等概念。 另外,又有微分型,率型,积分型材料等概念。以上所有这些都是对单纯物质体而言的。 诺尔在1965年给出了连续介质纯力学理论本构公理的形式系统。王在1973年的专著中转述为: 确定性;2,局部作用;3.等存在;4万有耗散;5,物质标架无差异,6物质对称性 单纯物质体理论以诺尔1972年提出的新理论达到高潮,他认为当前应力受无穷远历史影响在哲学 上是不能接受的,而只是由有限历史所决定。这里他的六个公理更形式化了,由此演绎出单纯物质体 的全部性质。这里他用到了许多抽象的数学工具。在1975年埃林根( Eringen)的专著中归结为八个公 理:;1.因果性公理,2确定性公理,3等存在公理;4客观性公理;5物质不变性公理;6.邻域公 理;冫,记忆公理;8,相容性公理。看来,单纯物质体的公理系统日趋完备。结合各种具体特殊材料的 研究相当多。对于单纯物质体的波动问题的研究也有很多有意义的结果(参见段祝平的调研报告)。 在不断深入研究单纯物质体及其公理系统的同时,理性力学在广度上也不断发展。在连续介质理 性热力学,有向物体理论,连续位错理论,非局部理论,混合物理论,电磁介质力学,相对论性连续 介质力学等方面的早期代表性著作由科尔曼诺尔(1959),埃里克森( Ericksen)-特鲁斯德尔 (1957,1958),贡特尔( Gunther,1958),比尔比(Biby),克伦纳( Kroner,1960),埃 德伦(Ede!en,1971),埃林根(1972),图平( Toupin,1956,1957)等相继发表。 关于存在唯一的研究尚少,可举出斯托佩里( Stoppelli,1954-58)和约翰(John,1960) 非线性连续介质理论数值方法方面,美国以奥登(Oden)为代表的一组人进行了庞大的TH EMIS研究计划(1969-74),共发表论文驴7篇,30份研究报告,9本书,4篇博土论文,30篇硕士 近20年来,理性力学代表性著作大多发表在《Arch, Rational Mech,Ana1.》及《Int,JEn gng.Sei.》两种刊物上。1960年和195年特鲁斯德尔等相继编写了《物理大全》卷三之-,之三 题目分别为“古典场论”和“力学的非线性场论”。它们是理性力学研究的阶段性总结。1971年《应 用力学评论(Appl. Mech. rey,)》开辟了“理性力学和数学方法”专栏,并且列为第一栏。从此 “理性力学”作为数学力学的一个重要方面和力学的理论基础不仅得到承认,而且坚实地站稳了在力 学中的位置。近年来还出版了不少论述理性力学不同侧面的专著。为了在目本介绍和普及理性力学, 《机掀D研究》在1976-7年连续18期刊载了德冈辰雄的讲座“理性连续体力学入门”。目前国际上 理性力学的研究仍然诗续着高潮的局面。 上面谈及的理性力学近代发展涉及五方面问题:(→)公理系统及数学演绎;(二)非线性理 论;(三)连续体力学古典模型的推广及与其他学科的交缘:(四)存在唯一问题;(五)数值方 法。是否可以说,理性力学内容就是这五个方面的推砌?理性力学的核心任务是什么?在提出我们自 己的看法之前,暂且先看一下国际上有些什么说法。下面引述特鲁斯德尔的一些观点可供我们参考 理性力学有实验的方面,但不是实验科学” o1994-2013ChinaAcademicjOurnaleLectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net按其所满足 的变 换群来 分类 。 这个 变换群如果是完全正交群 , 材料就是各 向同性 的 。 1 96 0 年 , 科 尔曼 (C ol e m a n ) 和诺 尔提出 “ 减退记 忆原理 ” . 它反 映了质 点对近期历 史 有毯睿 记忆力 。 人们不是也有 “ 时 间长 记不太清 了 ” 的情 况 吗? 更不 用说在 确定 性公理 中的记忆力是 从现时 刻至负无穷的 了 。 减退记忆原理是这 样实现的 : 没本 构 关系下 一 争 (g( s ) ) . 引进 影 响 函 数 h ‘s ) ‘“ S 一 时“ 很快”于 。 , 后 , , 定F“历 史 函数, 空 狂”里“零历 史令阵域按“! 1 , 1 , 一 (丁 ‘, ‘S , ,h 1/ P 是连续 的 。 由此 , 对缓慢历史得到用多项式逼近 本构泛 函 的定理 。 1 9 6 5年 王 ( C 一 C 、夕. . 夕 S 刁 P d 、尹. rJ 了r、 W a n 幼 又 将这原理进一 步发 展 。 后 来还有 “ 应力松弛 ” , “ 历 史延迟 ” 等概念 。 另 外 , 又有微分型 , 率型 , 积分型材料等概念 。 以上所有这些都是对单纯物质体而言的 。 诺 尔注 1 9 6 5 年给出了连 续介质纯力学理论本构公理的形式系统 。 王在 1 9 7 3年 的专著 中 转 述为 : 1 . 确 定性 ; 2 . 局部作用; 3 . 等存在 , 4 . 万有耗散 ; 5 . 物质标架无差异 , 6 . 物质对称性 。 单纯 物质体理论 以诺 尔1 9 7 2 年提 出的新理 论达到高潮 , 他认为 当前应力受无穷远历史影响在哲学 上是不 能接受 的 , 而只是 由有 限历 史所决定 。 这 里他的六个公理更形式化 了 , 由此演绎 出单纯物质体 的全部性质 。 这 里他用 到了许多 抽象 的数 学工具 。 在 1 9 7 5 年埃 林根 (E r i n 诬转 n) 的 专著 中归结为八个公 理 : 1 . 因 果性公理 ; 2 . 确定 性公理, 3 . 等存在公理; 4 . 客 观性公理; 5 . 物质不变性公 理, 6 . 邻 域 公 理; 了 . 记 忆公理; 8 . 相容性公理 。 看来 , 单纯物质体 的公理系统 日趋完 备 。 结合各种具体特殊材料 的 研究相当 多 。 对于单 纯物质体 的波动问题的研究也有 很多有意义 的结果 ( 参见段祝平的调研报告 ) 。 在 不 断深入 研究单 纯物质 体及 其公理系 统的 同时 , 理性力学在广度上 也不断发 展 。 在连续介质理 性热 力学 , 有向物体理 论 , 连续 位错理论 , 非局 部理论 , 混合物理论 , 电磁介质力学 , 相对论性连续 介质力 学 等方面的 早期 代表性著作 由科尔曼 一 诺 尔 (1 9 5 9 ) , 埃里克 森 (五二r ic k s e n ) 一 特 鲁 斯 德 尔 (1 9 5 7 , 1 9 5 8 ) , 贡 特尔 (G “n t h e r , 1 9 5 5 ) , 比尔 比 (B ilb y ) , 克伦纳 (K r 6 n e r , 1 9 6 0 ) , 埃 德 伦(E d e l o n , 2 9 7 2 ) , 埃林根 (1 9 7 2 ) , 图平 (T o u p i n , 2 9 5 6 , 1 9 5 7 ) 等相 继发 表 。 关 于存 在唯一 的研 究尚少 , 可 举 出斯托佩里 (S t o p p e lli , 2 9 5 4一 5 8 ) 和 约 翰 (J o li n , 2 9 6 0 ) 的工 作 。 在 非线性连续介质理论数值方法方面 , 关 国 以奥 登 (O d e n ) 为 代表 的一组人进 行了庞 大 的T H - E M IS 研 究计划 (1 9 6 9 一7 4 ) , 共发表 论文97 篇 , 30 份研究报告 , 9 本书 , 4 篇博士论文 , 30 篇硕士 论文 。 近20 年来 , 理性力学 代表性著作大多发表在 《 A rc h . R at i o n al Mec h . A n al . 》及 《Int . J . E n - g n g . S o i . 》两种刊物上 。 1 9 6 0年和 1 9 6 5年特鲁斯德 尔等相继 编写 了 《 物理大全 》 卷三 之一 , 之 兰 , 题 目分别为 “ 古典 场论 ” 和 “ 力 学的非线性场论 ” 。 它们是理性力 学研究的阶段性总结 。 1 9 7 1年 《应 用力学评论 (A p PI . M e c h . R e v . ) 》开辟 了 “ 理性力学和数学方 法 ” 专栏 , 并 且列为 第 一 栏 。 从此 “ 理 性 力 学 ” 作为数 学力学的一 个重要方 面和力 学的理论基础不 仅得到承 认 , 而且 坚实地站稳 了在力 学 中的 位置 。 近 年来还 出版 了 不 少论述理 性力学不 同 侧面 的专著 。 为 了在 日本介绍和普及理 性力 学 , 《机 械0 研究 》在 19 7 6一7 年连续18 期刊载 了德 冈 辰雄 的讲座 “ 理性连续体 力学入 门 ” 。 目前 国 际 上 理 性力学 的研究仍然 待续着高潮 的局面 。 上面谈及的理性力学近代发展涉及五方面问题 : (一) 公理系统及数学演绎, (二 ) 非 线 性 理 论 , (三 ) 连续体力学古典模型的推广及与其他学科的交缘, (四 ) 存在唯一 问 题 , (五) 数 值方 法 。 是否 可以 说 , 理性力学 内容就是这五个方面的堆砌? 理性力学的核心任务是什 么? 在提 出我们 自 己 的看法之前 , 暂且先看一下国际 上有些什么 说法 。 下面引述 特鲁斯德 尔的一些观 点可供我们参 考 : “ 理 性力学有实验的方 面 , 但不是实验科学 ”