§1.4等可能概型（古典概型) 盒1 盒2 盒N 例3，生日悖论 。将n只球随机放入NN2m)个盒子中去. CN CN CN ●求每个盒子至多有一只球的概率（设盒子容量不限） 。解：分析：只球放入N个盒子中的每一种方法为一个基本事件 。由对称性易知：古典概型 。S:共有N种不同的放法 。A:至多放一只，共有N×N-1)XN一2)×.×N-n+1) ·所以PA)=NXW-1)XW-2)X.XW-n+1)/m=A 。生日问题 ●设每人的生日在一年365天中任一天是等可能的 。 任选n个人（≤365），生日各不相同的概率： 由公式，概率=365 A365 。则个人中至少有两人生日相同的概率=1一 365” 0 当n=38时，p=0.864 ● 当n=64时，p=0.997,几乎等于1,60个人的班级以近乎于1的概率有两16 个人生日相同 §1.4 等可能概型（古典概型）  例3，生日悖论  将n只球随机放入N(Nn)个盒子中去.  求每个盒子至多有一只球的概率(设盒子容量不限)  解：分析：n只球放入N个盒子中的每一种方法为一个基本事件  由对称性易知：古典概型  S：共有Nn种不同的放法  A：至多放一只，共有N×(N－1)×(N－2)×.×(N－n＋1)  所以P(A)= N×(N－1)×(N－2)×.×(N－n＋1)/Nn=  生日问题  设每人的生日在一年365天中任一天是等可能的  任选n个人(n365)，生日各不相同的概率：  由公式，概率＝  则n个人中至少有两人生日相同的概率p＝1－  当n＝38时，p＝0.864  当n＝64时，p＝0.997，几乎等于1，60个人的班级以近乎于1的概率有两 个人生日相同 盒1 盒2 盒N . . 球 1 2 . . n CN 1 CN 1 CN 1 n n N N A n n A 365 365 n n A 365 365 7/16