§1.4等可能概型（古典概型) 例2：放回抽样与不放回抽样 分析：依次从袋中取两球，每一取 一只口袋有6只球：4只白的，2只红的。从袋中取 法为一个基本事件。又样本空间中 球两次，每次随机取一只，考虑两种取球方式： 的元素有限，由对称性每个基本事 件发生的可能性相同：等可能概型 ·放回抽样：第一次取一只球，观察颜色后放回袋 中，搅匀后再取一只 ①计算S中元素的个数：第一次6球， 第二次6球，由组合乘法原理， 不放回抽样：第一次取一只球不放回袋中，第二 次从剩余球中再取一只 。共有6×6=36种 。分别就以上两种方式求： ②A：两次都有4只白球可取，共有 。(取到的两只球都是白球的概率； 4×4=16种 。(取到的两只球颜色相同的概率； ③B:两次都有2只红球可取，共有 2×2=4种 ●（取到的两只球中至少有一只是白球的概率。 9.由古典概型公式： 分数不可随 解：(a)放回抽样的情况 意化成小数， 。P(A)=1636=4/9 。启示：恰当的利用事件间的关系可以简化求解 除非有保留 。PB)=4/36=1/9 精度 ●设事件A:取到的两只都是白球；事件B:取到的 两只都是红球；事件C:至少一白 ·PAUB)=PA)+PB)=4/9+1/9=5/9 。则()相当于求P(A);()P(AUB)=P(A)+PB); ●PC)=PB)=1-PB)=1-1/9=8/9 (iii)P(C)=P(B)=1-P(B) (b)不放回抽样的情况 。所以只要求出事件A和事件B的概率就行了 。S:6×5=30,A:4×3=12,B: 2×1=2具体步骤（略）6/16§1.4 等可能概型（古典概型）  例2：放回抽样与不放回抽样  一只口袋有6只球：4只白的，2只红的。从袋中取 球两次，每次随机取一只，考虑两种取球方式：  放回抽样：第一次取一只球，观察颜色后放回袋 中，搅匀后再取一只  不放回抽样：第一次取一只球不放回袋中，第二 次从剩余球中再取一只  分别就以上两种方式求：  (i)取到的两只球都是白球的概率；  (ii)取到的两只球颜色相同的概率；  (iii)取到的两只球中至少有一只是白球的概率。  解：(a)放回抽样的情况  启示：恰当的利用事件间的关系可以简化求解  设事件A：取到的两只都是白球; 事件B：取到的 两只都是红球; 事件C：至少一白  则 (i) 相当于求P(A)；(ii) P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；  (iii) P(C)＝P( )=1－P(B)  所以只要求出事件A和事件B的概率就行了  分析：依次从袋中取两球，每一取 法为一个基本事件。又样本空间中 的元素有限，由对称性每个基本事 件发生的可能性相同：等可能概型  ①计算S中元素的个数：第一次6球， 第二次6球，由组合乘法原理，  共有6×6＝36种  ②A：两次都有4只白球可取，共有 4×4＝16种  ③B：两次都有2只红球可取，共有 2×2＝4种  ∴由古典概型公式：  P(A)＝16/36=4/9  P(B)＝4/36=1/9  P(A∪B)＝P(A)＋P(B)=4/9+1/9=5/9  P(C)＝P( )=1－P(B)=1－1/9=8/9  (b)不放回抽样的情况  S：6×5＝30，A: 4×3＝12，B： 2×1＝2 具体步骤（略） 分数不可随 意化成小数， 除非有保留 精度 B B 6/16