离散三角级数的正交性 正交性的离散版本： pk(x)=c0s(kx),k=1,2,,n, 考虑对[-π，π]进行2m等分： Pn+k(x)=sin(kx),k 1,2,...,n-1 x=-π+π，j=0,1,…,2m-1 m 则∑1中k(x)中1(x)=0,k≠L 主要思路： 同样使用积化和差 cos(kxj)sin(xj)=(sin(l+k)sin(l-k)xj) 类似可得其它的正交性 15 离散三角级数的正交性 正交性的离散版本： 考虑对 [−�, �]进行2m等分： �5 = −� + � � �,� = 0,1, … , 2� − 1 则 ∑FGE "H&!�I �F �J(�F) = 0, ∀� ≠ � 主要思路： 同样使用积化和差 cos ��5 sin ��5 = 1 2 (sin � + � �5 + sin � − � �5) 类似可得其它的正交性 15 �'(�) = cos(��) , � = 1,2, … , �, �()' � = sin �� , � = 1,2, … , � − 1