第8期 鲍新中等：基于粗糙集理论的治金企业备件供应商选择多属性决策 ·1083 Pc-S,(D≠Po(D,所以G为C中D必 的权重w,=16 要的：同样，C、G、G和G为O中D必要的. (6)考虑主、客观综合权重.通常情况下，决策 (5)确定各个指标的客观重要程度. 者会拥有对各个条件属性的先验知识权重用来衡量 GD(G)=Yc(D)-YG-G(D)=IP(D)1/ 属性的相对重要性.在不同的决策环境下，相同的 IU-1Po8-c(D,1/IU|=1-1=0 属性对决策输出会有不同的影响，即权重对环境敏 ab(C)=Yc(D)-Yc-e(D)=IP(D)I/ 感.粗糙集理论中的属性重要度即表达了当前数据 IU-IPo8c(D)1/IUI=1-6/10=2/5 环境下属性对决策的影响，但它不能反映决策者的 6D(G)==1/5GD(G)=1/5om(G)= 先验知识.因此，将二者结合起来确定属性的权重 0oD(G)=1/5oD(g)=1/5 可以得到比较理想的结果.这里将粗糙集理论同决 由上面的重要性程度数值可以看出，G重要性 策者先验知识结合起来，即将由大量的历史数据确 最大其次是G、CG、G和C而G、G不重要.下面针 定出来的客观的属性重要度同由主观的先验知识确 对G、G、G、G和g分别确定它们之间的权重. 定的属性权重结合起来确定最终的综合权重，从而 其中，G的权重 (2 实现主观先验知识同客观情况的统一. 2/5 本文参考了专家评议得到的权重值，并按照客 25+15+15+15+15=26=13G的权重 观权重占60%，专家确定的权重占40%的比例计算 ω3=1/6G的权重w4=1/6C的权重w=1/6Cg 得到最终权重值，详见表5 表5各指标主，客观权重值的确定 Tab les Subject ive and object ive weights for each index 市场影响产品质量，产品单价，服务水平，地理位置，技术水平，供应能力，效益水平，交货稳定响应柔性， 指标名称 度，S S S G 性C 专家权重值四% 20 10 15 9 10 5 15 计算权重值四1 0 13 16 1/6 0 16 0 1/6 0 最终权重值.W% 28 14 16 14 16 (7)候选供应商相关指标的规范化处理.对于 (8)供应商综合评价和选择.最后对各个候选 供应商的评价，既有定量的指标（定量指标可以直 合作伙伴综合评价： 接获得)，还有一些只能是做出定性描述的指标（如 技术水平高、市场影响度较好人，对于这些定性模糊 Q-=wx飞， 指标，必须赋值使其量化一般的赋值方法是按0~ Q越大，则候选合作伙伴的竞争力就越强最大的 10打分制.这样可以得到所有供应商的所有定性 就是最佳候选合作伙伴.各个供应商加权得分详见 指标和定量指标值. 表7所示 在多指标评价中，由于各个指标的单位不同、量 如表中所示，Q>Q>Q>Q>Q>Q> 纲不同和数量级不同，因此直接加权相加必然会影 Q>Q>Q>Q,很显然，可以成为SG公司最佳供 响评价的结果，甚至会造成决策的失误.为了统一 应链的合作伙伴的轧辊供应商为8其次为2第3 标准，必须进行预处理，即对所有的评价指标进行规 个是6.如果SG公司想分散风险，需要多选几个合 范化处理把所有指标值转化为量纲1、无数量级差 作伙伴的话，则可以按照上面的顺序从大到小再依 别的标准分，然后再进行评价和决策.这里运用本 次选取. 文第一节的规范化方法对所有指标值进行规范化处 4结论 理.其中，效益型指标规范化计算公式为= 4-n 一而成本型指标规范化计算公式为= (1)运用粗糙集理论不仅可以从大量的财务数 据中挖掘出潜在的、有价值的知识，对海量数据进化 -4 简化，而且还可以挖掘数据间的内在规律，得到数据 - 的最简规则表达. 各个候选合作伙伴的各项指标经过规范化处理 (2)基于粗糙集理论，从数据信息系统的本身 后的结果如表6所示. 出发得到了各因素的客观权重系数，同时兼顾专家第 8期 鲍新中等:基于粗糙集理论的冶金企业备件供应商选择多属性决策 Pos( c-{C2}) ( D)≠Posc( D), 所以 C2 为 C中 D必 要的;同样, C3 、C4 、C7 和 C9 为 C中 D必要的. ( 5) 确定各个指标的客观重要程度 . σCD (C1 ) =γC ( D) -γC-C1 ( D) = PosC ( D) / U - PosC-C1 (D) / U =1 -1 =0; σCD (C2 ) =γC ( D) -γC-C2 ( D) = PosC ( D) / U - PosC-C2 (D) / U =1 -6/10 =2/5; σCD (C3 ) ==1/5;σCD (C4 ) =1/5;σCD ( C5 ) = 0;σCD( C7 ) =1/5;σCD( C9 ) =1/5. 由上面的重要性程度数值可以看出, C2 重要性 最大, 其次是 C3 、C4 、C7 和 C9, 而 C1 、C5 不重要.下面针 对 C2 、C3 、C4 、C7 和 C9 分别确定它们之间的权重. 其 中, C2 的 权 重 ω2 = 2 /5 2 /5 +1 /5 +1 /5 +1 /5 +1 /5 =2/6 =1/3, C3 的权重 ω3 =1/6, C4 的权重 ω4 =1/6, C7 的权重 ω7 =1/6, C9 的权重 ω9 =1 /6. ( 6) 考虑主、客观综合权重.通常情况下, 决策 者会拥有对各个条件属性的先验知识权重用来衡量 属性的相对重要性 .在不同的决策环境下, 相同的 属性对决策输出会有不同的影响, 即权重对环境敏 感.粗糙集理论中的属性重要度即表达了当前数据 环境下属性对决策的影响, 但它不能反映决策者的 先验知识 .因此, 将二者结合起来确定属性的权重 可以得到比较理想的结果.这里将粗糙集理论同决 策者先验知识结合起来, 即将由大量的历史数据确 定出来的客观的属性重要度同由主观的先验知识确 定的属性权重结合起来确定最终的综合权重, 从而 实现主观先验知识同客观情况的统一. 本文参考了专家评议得到的权重值, 并按照客 观权重占 60%, 专家确定的权重占 40%的比例计算 得到最终权重值, 详见表 5. 表 5 各指标主、客观权重值的确定 Table5 Subjectiveandobjectiveweightsforeachindex 指标名称 市场影响 度, C1 产品质量, C2 产品单价, C3 服务水平, C4 地理位置, C5 技术水平, C6 供应能力, C7 效益水平, C8 交货稳定 性, C9 响应柔性, C10 专家权重值, ω′i/% 5 20 10 15 5 10 10 5 15 5 计算权重值, ωi 0 1 /3 1 /6 1/6 0 0 1 /6 0 1/6 0 最终权重值, wi/% 2 28 14 16 2 4 14 2 16 2 ( 7) 候选供应商相关指标的规范化处理 .对于 供应商的评价, 既有定量的指标 (定量指标可以直 接获得 ), 还有一些只能是做出定性描述的指标 (如 技术水平高 、市场影响度较好 ) .对于这些定性模糊 指标, 必须赋值使其量化, 一般的赋值方法是按 0 ～ 10打分制 .这样可以得到所有供应商的所有定性 指标和定量指标值. 在多指标评价中, 由于各个指标的单位不同、量 纲不同和数量级不同, 因此直接加权相加必然会影 响评价的结果, 甚至会造成决策的失误.为了统一 标准, 必须进行预处理, 即对所有的评价指标进行规 范化处理, 把所有指标值转化为量纲 1、无数量级差 别的标准分, 然后再进行评价和决策.这里运用本 文第一节的规范化方法对所有指标值进行规范化处 理 .其中, 效益型指标规范化计算公式为 bij = aij-a min j a max j -a min j , 而成本型指标规范化计算公式为 bij = a max j -aij a max j -a min j . 各个候选合作伙伴的各项指标经过规范化处理 后的结果如表 6所示 . ( 8) 供应商综合评价和选择 .最后对各个候选 合作伙伴综合评价 : Qj=∑ n i=1 wi×VCij. Qj越大, 则 j候选合作伙伴的竞争力就越强, 最大的 就是最佳候选合作伙伴 .各个供应商加权得分详见 表 7所示 . 如表中所示, Q8 >Q2 >Q6 >Q7 >Q10 >Q4 > Q3 >Q9 >Q5 >Q1, 很显然, 可以成为 SG公司最佳供 应链的合作伙伴的轧辊供应商为 8, 其次为 2, 第 3 个是 6.如果 SG公司想分散风险, 需要多选几个合 作伙伴的话, 则可以按照上面的顺序从大到小再依 次选取. 4 结论 ( 1) 运用粗糙集理论不仅可以从大量的财务数 据中挖掘出潜在的 、有价值的知识, 对海量数据进化 简化, 而且还可以挖掘数据间的内在规律, 得到数据 的最简规则表达. ( 2) 基于粗糙集理论, 从数据信息系统的本身 出发得到了各因素的客观权重系数, 同时兼顾专家 · 1083·