直角坐标系下二重积分的计算 D是X-型区域 0(x)≤y≤2(x,a≤x≤b fcxdo=ifcx,w D是Y-型区域 4y)≤x≤y2(y),c≤y≤d f,dia=ofx达 D既是x-型区域 0(x)≤y≤p,(x,a≤x≤b 广fx,w-fxa 又是y-型区域 4(y)≤x≤y),c≤y≤d 通过作辅助线将其分为X-型区域 交换积分顺序 D既不是x-型区域 或y-型区域 使计算更简便 又不是y-型区域 ∬=∬++川 D. DD 是 X 型区域 1 2   ( ) ( ), x y x a x b     2 1 ( ) ( ) ( , ) ( , ) b x a x D f x y d dx f x y dy        D 是Y 型区域 1 2   ( ) ( ), y x y c y d     2 1 ( ) ( ) ( , ) ( , ) d y c y D f x y d dy f x y dx        D既是 X 型区域 又是Y 型区域 1 2   ( ) ( ), x y x a x b     1 2   ( ) ( ), y x y c y d     2 1 ( ) ( ) ( , ) b x a x dx f x y dy    = 2 1 ( ) ( ) ( , ) d y c y dy f x y dx    D既不是 X 型区域 又不是Y 型区域 通过作辅助线将其分为 X 型区域 或Y 型区域. o x y D1 D2 D3 D D D D 1 2 3        交换积分顺序 使计算更简便 一、 直角坐标系下二重积分的计算