(2.22) dt at ax a 式中 aIn 6 Rt 称为静力稳定度参数,它与其它形式的稳定度参数σ,、c和N2等的关系为 R 1 aIne RIT ==2=-2(4-y) (2.24) R-T (x-y)=R72N2 (2.25) g aIne 如果垂直坐标取为气压与地面气压之比,即O=D/,则称为a坐标系,可看作是p坐标系的变 形。虽然此坐标系的边界条件非常简单,下边界处σ=1,上边界处σ=0,似乎适用于研究复杂地形 问题,但由于其问题本身的复杂性转移至方程组,所以在进行动力学研究时很少采用这种坐标系, 而多用于数值模式。 2.3对数压力坐标系 为综合z坐标系和p坐标系的优点,我们可设计一种称为对数压力坐标系的坐标系,其垂直坐 标取为 H In P 2.27) Po 式中p为标准参考气压,一般取作1000hPa。H为均质大气高度,R/g,T是全球大气平均 温度。在PT的等温大气中,z=z;在非等温大气中,z≈z。在对数压力坐标系中,除密度不直接 在运动方程和连续方程出现外,静力稳定度参数在对流层随高度几乎不变。在这种坐标系中,大气 运动的原始方程组为 (2.28) dt fu +F (2.29) ay ao rT (2.30)10 y p v x u dt t d ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ω （2.22） 式中 Sp = ( ) ln γ γ θ = − ∂ ∂ − d pg RT p T (2.23) 称为静力稳定度参数， 它与其它形式的稳定度参数σ s 、 2 α c 和 2 N 等的关系为 ( ) 1 ln 2 2 2 2 γ γ θ ρ σ α = = − ∂ ∂ s = p = − d gp R T p c p S p R (2.24) 2 2 2 2 2 2 ( ) N g R T g R T cα = γ d −γ = (2.25) 2 N = z g ∂ ∂ lnθ = (γ −γ ) d T g (2.26) 如果垂直坐标取为气压与地面气压之比，即σ=p/ps，则称为σ坐标系，可看作是 p 坐标系的变 形。虽然此坐标系的边界条件非常简单，下边界处σ=1，上边界处σ=0，似乎适用于研究复杂地形 问题，但由于其问题本身的复杂性转移至方程组，所以在进行动力学研究时很少采用这种坐标系， 而多用于数值模式。 2.3 对数压力坐标系 为综合 z 坐标系和 p 坐标系的优点，我们可设计一种称为对数压力坐标系的坐标系，其垂直坐 标取为 0 * ln p p z = −H (2.27) 式中 p0 为标准参考气压，一般取作 1000hPa。H 为均质大气高度，H=RT0/g, T0是全球大气平均 温度。在 T=T0的等温大气中，z * =z; 在非等温大气中，z * ≈z。在对数压力坐标系中，除密度不直接 在运动方程和连续方程出现外，静力稳定度参数在对流层随高度几乎不变。在这种坐标系中，大气 运动的原始方程组为 Fx x fv dt du + ∂ ∂ − = − φ （2.28） y dv fu F dt y ∂φ + =− + ∂ （2.29） H RT z = ∂ ∂ * φ （2.30）