4请叙述中的“有限覆盖定理 答有限覆盖定理：若严中的开区域集合{S}覆盖有界闭区域D,则{S}中存 在有限个开区域也覆盖D. 5.请叙述“二元函数f红，)在点(0物)的极限”定义. 答设函数f(x,)在区域D有定义，(o,%)是D的聚点.若3A∈R,e> 0,36>0,(x,)∈D:lx-xol<d,ly-0l<6且(x,)≠(xo,o, 有f(c,)-A4<E,则称f(x,)在点(xo:0)存在极限，极限是A,表为 y吧nf在，)=A或要，f红，)=A 数学分析山试题第2页（共8页）4. žQã R2 ¥“ kCX½n” . ‰ kCX½n: e R2 ¥m«8Ü {S} CXk.4« D, K {S} ¥ 3k‡m«CX D. 5. žQ㓼ê f(x, y) 3: (x0, y0) 4” ½Â. ‰ ¼ê f(x, y) 3« D k½Â, (x0, y0) ´ D à:. e ∃A ∈ R, ∀ > 0, ∃δ > 0, ∀(x, y) ∈ D : |x − x0| < δ, |y − y0| < δ, … (x, y) 6= (x0, y0), k |f(x, y) − A| < , K¡ f(x, y) 3: (x0, y0) 34, 4´ A, L lim (x,y)→(x0,y0) f(x, y) = A, ½ limx→x0 y→y0 f(x, y) = A. êÆ©Û(II)ÁK 1 2 £
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