解法2：利用全微分形式不变性同时求出各偏导数 z=f(x+y+z,xyz) dz=f(dx+dy+dz)+f(yzdx+xzdy+xydz) 解出dx: r-(+f)+-fy) f'+yzf 0x 8x 由dy,dz的系数即可得 0y'Oz 2009年7月6日星期一 22 目录 上页 下页 、返回2009年7月6日星期一 22 目录 上页 下页 返回 z = f x + y + z x y z),( , y x ∂ ∂ d z = 1f ′⋅( ) dx + dy + dz 2 + f ′⋅( ) y z dx + xz dy + x y d z 解出 x :d dx = 21f ′+ y z f ′ ( 1 f x y f ) dz 21 ( f x z f ) dy + − ′− ′ 21 − ′+ ′ . z x ∂ ∂ 由d y, d z 的系数即可得 解法 2： 利用全微分形式不变性同时求出各偏导数