2.设u=∫(x,y,2)有连续的一阶偏导数，又函数 y=y(x)及z=(x)分别由下列两式确定： ”-y=2=* (2001考研) 解：两个隐函数方程两边对x求导，得 e*(y+xy)-(y+xy)=0 {e_sinx-）a-） xx x-Z 解得 y-,:'=1_e'(x-2) x sin(x-z) 因此 r+-] dx sin(x-) 2009年7月6日星期一 23 目录○ 上页 下页 返回 2009年7月6日星期一 23 目录 上页 下页 返回 = xyy 及 z = z x)()( yxe =− ,2 yx . d d x u 求 分别由下列两式确定 : 2. 设 = zyxfu ),( 有连续的一阶偏导数 , 又函数 解 : 两个隐函数方程两边对 x 求导, 得 [ ] 21 3 )sin( )( 1 d d f zx zxe f x y f x u x ′ − − = ′− ′ −+ u x y z x x + ′ +− yxyyxye ′ = 0)()( yx = x e x z x z − − )sin( − z′)1( , x y y′ −= )sin( )( 1 zx zxe z x − − ′ −= ,d sin 0 t t t e zx x ∫ − = (2001考研 ) 解得 因此