3.设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和 F红上)=0所确定的函敛，求(9考研) 解法1分别在各方程两端对x求导，得 「z'=f+x·f'.(1+y)∫-xf'·y+2'=f+xf" F+Fy4E=0万，y+E=-F -xf"f+xf' dz Fy -Fx (f+xf")Fy-xf'·F dx -xf'1 F+xf'·F Fy F: (F,+xf'.F≠O) 2009年7月6日星期一 24 目录 上页 下页 、返回2009年7月6日星期一 24 目录 上页 下页 返回 z′ = Fx + F y y ⋅ ′+ F ⋅z′ = 0 z + x ⋅ f ′⋅ + y′)1( y = y x z = z x)(,)( 是由方程 z = x f x + y)( 和 F x y z = 0),( 所确定的函数 , 求 . d d x z 解法 1 分别在各方程两端对 x 求导, 得 f − x f ′⋅ y′ + z′ = f + x f ′ zy Fx F ⋅ y′ + F ⋅z′ = − ( + ′⋅ ≠ )0 y Fz F x f y z y x FfxF f x f F x f F + ′⋅ + ′ − ′⋅ = )( =∴ x z d d 1 FF zy − fx ′ y FF x x f f x f − − ′ + ′ (99考研 ) 3. 设