定量法习题 商品「数量(件)体积(立方米/件)重量(吨作件)运价(元/件) 1000 1000 B 1500 8 为了航运安全,要求前、中、后三个舱位在实际载重量上大体保持各舱最大允许载重量 的比例关系。具体要求为:前、后舱分别与中舱之间载重量比例偏差不超过15%;前、后 舱之间不超过10%。问该货舱应装载A,B,C各多少件,可使运费收入为最大?试建立此 问题的LP模型。 7.某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品,每种产品都要经过A、B两道工序加工。设该厂有两种 设备能完成A工序,分别以A1、A2表示;有三种设备能完成B工序,分别以B1、B2 B3表示。产品I的两道工序分别可在A、B的任何一种设备上加工;产品Ⅱ的A工序可在 任何A设备上加工,但B工序只能在Bl设备上加工;产品Ⅲ只能在A2与B2设备上加工 已知三种产品的原材料费、销售价格、各道工序的单件工时,各种设备的可用台时以及各设 备的加工费用如表56所示 表56 设备 产品单位台时 IlⅢ 可用台时 加工费用 (元/小时) Al 10 6000 5.0 10000 3.2 6 B2 4 12 4000 原料费(元件)253550 单价(元件)125200280 应如何制定生产计划,可使该厂利润最大?试建立这个问题的LP模型 8.将下列线性规划问题化为标准型 (1)minX=-3X1+4X2-2X3+5X4 t X1+X2+3X3-X4≤14 2X1+3X2-X3+2X≥2 X,X2,X3≥0,X4无限制 (2)min Xo=2X1-X2+2X3 X+X2+X3=4 X1+X2-X3≤6 X≤0,K2≥0,X3无限制 9.用图解法求解下列线性规划问题 (1)maxX=10X1+5 3X1+4X2≤9 s.t.〈5X1+2X2≤8 X1,X2≥0 (2)max Xo=2X1+X2 5X≤15 t 6X1+2X2≤24 X1+X2≤5 10.用 Excel软件求解习题1的线性规划问题,并分析运行输出结果。定量法习题 7 商品 数量（件） 体积（立方米/件） 重量（吨/件） 运价（元/件） A B C 1000 1500 2000 5 2 3 8 8 5 1000 750 500 为了航运安全，要求前、中、后三个舱位在实际载重量上大体保持各舱最大允许载重量 的比例关系。具体要求为：前、后舱分别与中舱之间载重量比例偏差不超过 15%；前、后 舱之间不超过 10%。问该货舱应装载 A，B，C 各多少件，可使运费收入为最大？试建立此 问题的 LP 模型。 7．某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，每种产品都要经过 A、B 两道工序加工。设该厂有两种 设备能完成 A 工序，分别以 A1、A2 表示；有三种设备能完成 B 工序，分别以 B1、B2、 B3 表示。产品Ⅰ的两道工序分别可在 A、B 的任何一种设备上加工；产品Ⅱ的 A 工序可在 任何 A 设备上加工，但 B 工序只能在 B1 设备上加工；产品Ⅲ只能在 A2 与 B2 设备上加工。 已知三种产品的原材料费、销售价格、各道工序的单件工时，各种设备的可用台时以及各设 备的加工费用如表 5.6 所示。 表 5.6 设备 产品单位台时 可用台时 加工费用 Ⅰ Ⅱ Ⅲ （元/小时） A1 A2 B1 B2 B3 5 10 7 9 12 6 8 4 11 7 6000 10000 4000 7000 4000 5.0 3.2 6.5 1.2 4.0 原料费（元/件） 单 价（元/件） 25 35 50 125 200 280 应如何制定生产计划，可使该厂利润最大？试建立这个问题的 LP 模型。 8．将下列线性规划问题化为标准型 （1）min X0=-3X1+4X2-2X3+5X4 4X1–X2 +2X3-X4=-2 s.t. X1+X2+3X3-X4≤14 -2X1+3X2-X3+2X4≥ 2 X1，X2，X3≥ 0，X4 无限制 （2）min X0＝2X1-X2+2X3 -X1＋X2＋X3＝4 s.t. –X1＋X2- X3≤6 X1≤0，X2≥0，X3 无限制 9．用图解法求解下列线性规划问题 （1）max X0=10X1＋5X2 3X1＋4X2≤9 s.t. 5X1＋2X2≤8 X1，X2≥0 (2)max X0＝2X1＋X2 5X2≤15 s.t. 6X1＋2X2≤24 X1＋X2≤5 X1，X2≥0 10．用 Excel 软件求解习题 1 的线性规划问题，并分析运行输出结果