2如图所示,用一根硬导线弯成半径为r的一个半圆使这 根半圆形导线在磁感强度为B的匀强磁场中以频率旋 转整个电路的电阻为R,求感应电流的表达式和最大值 「解]由于磁场是均匀的故任 意时刻穿过回路的磁通量为 q(=o+BScose 其中φ等于常量,为半圆面积 x×xxxx x×Lx××x 8=0o+at=P0+2ot p(t)=d+Tr Bcos(2ft+po) 根据法拉第电磁感应定律,有E d④ πr2 fBsin(2mft+0) 因此回路中的感应电流为() 8πr fB 代sin2T/+g) 则感应电流的最大值为 R,R f B3 2.如图所示,用一根硬导线弯成半径为r的一个半圆.使这 根半圆形导线在磁感强度为B的匀强磁场中以频率f旋 转,整个电路的电阻为R,求感应电流的表达式和最大值. [解]由于磁场是均匀的,故任 意时刻穿过回路的磁通量为 其中Φ0等于常量,S为半圆面积, 根据法拉第电磁感应定律,有 Φ(t)=Φ0+BScosθ θ=φ0+ωt=φ0+2πωt π cos(2π ) 2 1 ( ) 0 2  t =0 + r B f t + π sin( 2π ) d d 0 2 2    = − = r f B f t + t 因此回路中的感应电流为 则感应电流的最大值为 sin( 2π ) π ( ) 0 2 2   = = ft + R r f B R I t . π 2 2 m R r fB I =