因为y=f(0+△x)-f(x)=Ax, 所以在x=0点的右导数: f(0)=lin △x lm△x △x 而左导数是:f(0)=lim △y △x △x→>0△x△x→0-△x△x→0-△x 左右导数不相等,故函数在该点不可导.所以,函数连续 是可导的必要条件而不是充分条件 四、求导举例 求函数y=f(x)的导数y的步骤: (1)求增△y=f(x+△x)-f(x), (2)算比值: △yf(x+△x)-f(x) △x △x (3)取极限:y=lm △x→>0因为y = f (0+x)− f (x) = x , 所以在x = 0点的右导数: (0) lim lim lim 1 0 0 0 =   =   =    = + + → +  →  →  + x x x x x y f x x x . 而左导数是: (0) lim lim lim 1 0 0 0 = −  −  =   =    = − − → −  →  →  − x x x x x y f x x x . 左右导数不相等，故函数在该点不可导.所以，函数连续 是可导的必要条件而不是充分条件. 求函数y = f (x)的导数 y 的步骤： （1）求增y = f (x + x) − f (x) , （2）算比值： x f x x f x x y  +  − =   ( ) ( ) , （3）取极限： x y y x    =  →0 lim . 四、求导举例