5.1李雅普诺夫稳定性定义 稳定性指的是系统在平衡状态下受到扰动后, 统自由运动的性质。因此,系统的稳定性是相对于系 统的平衡状态而言的。对于线性定常系统,由于通常 只存在唯一的一个平衡状态,所以,只有线性定常系 统才能笼统地将平衡点的稳定性视为整个系统的稳定 性。而对于其他系统,平衡点不止一个,系统中不同 的平衡点有着不同的稳定性,我们只能讨论某一平衡 状态的稳定性。为此,首先给出关于平衡状态的定义 然后再介绍李雅普诺夫关于稳定性的定义。5 5.1 李雅普诺夫稳定性定义 稳定性指的是系统在平衡状态下受到扰动后，系 统自由运动的性质。因此，系统的稳定性是相对于系 统的平衡状态而言的。对于线性定常系统，由于通常 只存在唯一的一个平衡状态，所以，只有线性定常系 统才能笼统地将平衡点的稳定性视为整个系统的稳定 性。而对于其他系统，平衡点不止一个，系统中不同 的平衡点有着不同的稳定性，我们只能讨论某一平衡 状态的稳定性。为此，首先给出关于平衡状态的定义， 然后再介绍李雅普诺夫关于稳定性的定义