通过讨论，使学生感受到用函数图象判新函数单调性虽然比较直观，但有时不够精 确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究. 【设计意图】使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性 间题2：如何从解折式的角度说明f八)=x在0，+o四)为增函数？ 预案：（①在给定区间内取两个数，例如1和2，因为1'2，所以（闭=x2在 [0,+o为增函数. ②仿0)，取很多组验证均满足，所以/()=X2在0,0网)为增函数。 8)任取1西∈0，+o,且<西，因为2-为2=（西+(-）<0，即 x2<2,所以f)=不在[0，+o)为增函数。 对于学生错误的回答，引导学生分别用图形语言和文字语言进行辨析，使学生认识到 问题的根源在于自变量不可能被穷举，从而引导学生在给定的区间内任意取两个自变量 【设计意图】把对单调性的认识由感性上升到理性认识的高度，完成对概念的第二次 认识。事实上也给出了证明单调性的方法，为证明单调性做好铺垫， 3.抽象思维，形成概念 问题：你能用准确的数学符号语言表述出增函数的定义吗？ 师生共同探究，得出增函数严格的定义，然后学生类比得出减函数的定义 (1)板书定义 (2)巩固概念 判断题： 知f(x)=,因为f(-1)<f(2),所以函数(x)是增函数 ① ②若函数（满足/(2☒）<寸()，则函数x在区间2,3止为增函数 ③若函数（冈在区间1,2]和2,3）上均为增函数，则函数（父在区间1,3）上为增 函数。 通过讨论，使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精 确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究． 〖设计意图〗使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性． 问题 2：如何从解析式的角度说明 在 为增函数？ 预案： (1) 在给定区间内取两个数，例如 1 和 2，因为 1 2 <22 ,所以 在 为增函数． (2) 仿(1)，取很多组验证均满足，所以 在 为增函数． (3) 任取 ,因为 ,即 ，所以 在 为增函数． 对于学生错误的回答，引导学生分别用图形语言和文字语言进行辨析,使学生认识到 问题的根源在于自变量不可能被穷举，从而引导学生在给定的区间内任意取两个自变量 ． 〖设计意图〗把对单调性的认识由感性上升到理性认识的高度,完成对概念的第二次 认识．事实上也给出了证明单调性的方法，为证明单调性做好铺垫. 3．抽象思维，形成概念 问题：你能用准确的数学符号语言表述出增函数的定义吗? 师生共同探究，得出增函数严格的定义，然后学生类比得出减函数的定义． (1)板书定义 (2)巩固概念 判断题： ① ． ②若函数 ． ③若函数 在区间 和(2,3)上均为增函数，则函数 在区间(1,3)上为增 函数．