0.05 06 0.05k-0.6 0.6 k 稳定条件:k>0 0.05k-0.6 0.6 即k<12 .0<k<12稳定,当k=12时临界稳定(当比例增益变大,系统稳定性变差) 45已知反馈系统的开环传递函数为 K(2s+1)(S+1) K>0.T>0 试确定闭环系统稳定时,T,K应满足的条件。 答案:当0<T<3, k>0 当T≥3, 46已知反馈控制系统的传递函数为 试确定闭环系统临界稳定时K的值 解:开环特征方程为: G(s)H(s)=10 (1+k, s) 10(1+kns) s(s-1) 闭环特征方程为 s(s-1)+10(1+kns)=0 即s2+(10kns-1)s+10=0 10 s10k-1 10 10kn-1>0.,kn>0.1稳定 当kn=0.1时,临界稳定 非最小相位系统,当速度及增量k,越大,越稳定 47已知闭环离散系统的特征方程为Dx)=24+023+2+0.36+08=0试判断系统的稳定性。 答案:临界稳定 48如图题4.8所示离散系统,采样周期T=1s,Gh(s)为零阶保持器,而 s(0.2s+1) 要求 (1)K=5时,分析系统的稳定性 (2)确定使系统稳定的K值范围。 R(t CO2 s k k s s k s 0 1 2 3 0.6 0.05 0.6 0.6 0.05 1 − − 稳定条件： k > 0 0 0.6 0.05 0.6 > − k − 即 k<12 稳定，当 k=12 时临界稳定（当比例增益变大，系统稳定性变差） 4.5 已知反馈系统的开环传递函数为 ( 1) (2 1)( 1) ( ) 2 + + + = s Ts K s s G s K > 0, T > 0 试确定闭环系统稳定时，T,K 应满足的条件。 答案：当0 < T < 3, k > 0 当T ≥ 3, 6 − 3 > T k 4.6 已知反馈控制系统的传递函数为 ( 1) 10 ( ) − = s s G s H s K s = 1+ h ( ) 试确定闭环系统临界稳定时 Kh 的值。 解：开环特征方程为： ( 1) 10(1 ) (1 ) ( 1) 10 ( ) ( ) − + + = − = s s k s k s s s G s H s n n 闭环特征方程为： s(s −1) +10(1+ k s) = 0 n 即 (10 1) 10 0 2 s + kn s − s + = 10 10 1 1 10 0 1 2 s s k s n − 稳定 当 = 0.1 n k 时，临界稳定 非最小相位系统，当速度及增量 n k 越大，越稳定 4.7 已知闭环离散系统的特征方程为 ( ) 0.2 0.36 0.8 0 4 3 2 D z = z + z + z + z + = 试判断系统的稳定性。 答案：临界稳定 4.8 如图题 4.8 所示离散系统，采样周期 T=1s，Gh（s）为零阶保持器，而 (0 .2 1) ( ) + Κ = s s G s 要求： （1）K=5 时，分析系统的稳定性； （2）确定使系统稳定的 K 值范围。 ￾ Τ R(t) G (s) h G(s) e(t) _ C(t) ∴0 < k <12 10kn −1 > 0, kn > 0.1