西安毛子科技大学无穷小的比较XIDIAN UNIVERSITSsin6x+x(α)=0, 求极限lim f(x).例1 已知limx-0x解x→0时，sin6x~6x，故sin6x=6x+o(x).sin6x + xf(x)6x +o(x)+ xf(x)lim所以= limX-0X→0xxo(x)= lim[6 ++ f(x)l=0x->0x求出 lim f(x)=-6无穷小的比较 例1 已知 分析 所以 解 0 sin 6 ( ) lim x x xf x → x + 0 sin 6 ( ) lim 0, x x xf x → x + = 求极限 0 lim ( ). x f x → x → 0 时， sin 6 6 , x x 故 sin 6 6 ( ). x x o x = + 0 6 ( ) ( ) lim x x o x xf x → x + + = 0 ( ) lim[6 ( )] 0 x o x f x → x = + + = 求出 0 lim ( ) 6. x f x → = −