如果用S表示方程(5.17)的全体解向量所组成 的集合,那么性质1及性质2就是 (1)如果ξ∈S,2∈S,那么51+2∈S (2)如果ξ∈S,k∈R,那么k∈S 这就说明集合S对向量的线性运算是封闭的,所以 集合S是一个向量空间,称为齐次线性方程组(516) 或(5.17)的解空间 为了呈示齐次线性方程组解的结构,下面我们求解 空间S的一个基 设R(A)=r(r<n),并不妨设A的前个列向量线性无关如果用 S 表示方程（5.17）的全体解向量所组成 的集合，那么性质1及性质2就是 (1) 如果  S  S 1 2 ξ ,ξ ，那么  S; 1 2 ξ ξ (2) 如果 ξ  S, k  R，那么 kξ  S. 这就说明集合 S S 对向量的线性运算是封闭的， 集合 是一个向量空间，称为齐次线性方程组（5.16） 或(5.17)的解空间． 为了呈示齐次线性方程组解的结构，下面我们求解 空间S 的一个基． 设R(A)  r(r  n),并不妨设 A的前r个列向量线性无关 所以