器 开发 房地产开发博弃 (0)(-3.-3)(1.0)(0)((0.)(00) 不开发 开发 4 可3，-31,008)0,0)0,1)(a0 §1完美信息的动态博弈 §1完第信息的动态博弈 信息集(information s较t) 。静态博弈用扩展式表述 22 A 开发 不开发 N N 大 小 1/2 1/2 大 小 1/2 1/2 B B B B 开发 不开发 开发 不开发 开发 不开发 开发 不开发 (4,4) (8,0) (-3,-3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0) 注意：支付向量的 顺序与博弈树上行 动顺序是对应的！ “自然”：虚拟 参与人 行动顺序：A——自然—— B在观察到A的行动和自然 的行动后进行决策 路径 房地产开发博弈 A 开发 不开发 N N 大 小 1/2 1/2 大 小 1/2 1/2 B B B B 开发 不开发 开发 不开发 开发 不开发 开发 不开发 (4,4) (8,0) (-3,-3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0) B获得的信息有限，无 法对集合中的结点进 行区分——参与人面 临的信息不完美 假如：B在不知道N的选择的情形下进行决策， 如何用博弈树表示这种信息短缺状态？ 信 息 集 ： 决 策 结 的 子 集 —— 表 示 参 与 人 都 知 道 些 什 么 A 开发 不开发 N N 大 小 1/2 1/2 大 小 1/2 1/2 B B B B 开发 不开发 开发 不开发 开发 不开发 开发 不开发 (4,4) (8,0) (-3,-3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0) 若：B知道N的选择，但不知道A的选择（或A、B同时 决策），如何用博弈树表示这种信息短缺状态？ A 开发 不开发 N N 大 小 1/2 1/2 大 小 1/2 1/2 B B B B 开发 不开发 开发 不开发 开发 不开发 开发 不开发 (4,4) (8,0) (-3,-3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0) 若：B行动前既不知道N的选择，也不 知道A的选择，如何用博弈树表示？  信息集（information set） 是决策结集合的一个子集，该子集包括所有满足下 列条件的决策结:  每一个决策结都是同一参与人的决策结；  该参与人知道博弈进入该集合的某个决策结，但不知道 自己究竟处于哪一个决策结。 单结信息集:只包含一个决策结的信息集 完美（Perfect）信息：博弈树的所有信息都是单结的。 ——博弈中没有任何参与人同时行动，且后行动者能观察到先 行动者的行动，且所有参与人观察到N的行动） § 1 完美信息的动态博弈  静态博弈用扩展式表述 B A A 坦白 抵赖 坦白 抵赖 坦白 抵赖 (-8,-8) (0，-10) (-10,0) (-1,-1) A 坦白 抵赖 B B 坦白 抵赖 坦白 抵赖 (-8,-8) (0，-10) (-10,0) (-1,-1) Q:何为完全 信息？ 囚 徒 困 境 博 弈 § 1 完美信息的动态博弈