轧机在突然咬钢和突然抛钢的情况下，在主传动系统中都会引起扭振。当轧钢时，由于 板坯较宽地填充在两个工作辊之间，对上、下辊系起了联结的作用。在抛钢以后，上、下辊 系又各自成为独立的系统。两者的条件不同，其扭振频率也有所不同。本文应用电子计算机 求出上述两种情况的固有频率列于表2。 表2 扭振（圆）颜率计算值(rad/sec)及其比值 第一频率第二频率第三频率第四频率第五频率 p2/pp3/p2 p/psps/p Pi p2 p3 pi Po 负 上轴系 69.12 242.82 466.69 999.75 3.51 1.92 2.14 扭 下轴系 57.17 207.66 262.99 693.82 999.62 3.63 1.26 2.63 1.44 空 上轴系 91.13 243.25 467.13 1016.96 2.66 1.92 2.17 振 下轴系 74.26 211.56 263.42 693.931016.83 2.84 1.24 2.63 1.46 从表2可知，本轧机的上轴系和下轴系在负载及空转两种情况下的扭振频率都满足以下 两个条件式“ p2>2 pi P+1>1.2~1.3 (i=2,3,4) 其中第二式意味着该振型对总反应的振幅影响较小。这在本文的理论分析中和实测示波图中 都得到了证实。不言可喻，上列条件式的一齐满足，如果不是设计者的精心安排，那就是各 种现实条件（包括现场平面布置、工艺条件、零件强度及几何尺寸等）偶然巧合的结果。 与各阶频率相对应的各阶振型（空转扭振从略）如图2所示。对比细察，可以看出以下 几点： 1.与各阶频率相对应的振型图中，节点数与该频率及振型的阶数相同。而且在最高阶 振型中两相邻质量之间必有-一个节点。这些都是符合振动理论的普遍规律的。 2.,上、下轴系在两种不同情况下各自对应的二阶以上各次高频都是基本不变的。但基 频（第一频率）有所不同。在轧钢时上轴系扭振频率f:=p!/2π=11赫：下轴系扭振频率 f1=9赫。它们与实测示波图上的频率数f=10赫颇为接近。空转扭振时上轴系f1=14.5 赫，下轴系f:=11.8赫。 3,上、下轴系在两种不同情况中各自相应的第一振型和最高振型都是一致的。但上轴 系的第二振型和下轴系的第二、第三振型都只有一个节点发生位置变化。 4,上、下轴系各自在两种不同情况中的上述差别来源于轧辊的转动惯量(J:)的不同。 由此可以得出结论：增加某一飞轮体的转动惯量将导致系统的频率降低，反之减少某一飞轮 体的转动惯量将导致系统的频率提高。 A.S,Herman Jr,J.Wr ight等人把这两个条件式推荐为轧机设计准则，并写了 文章发表在“Iron and Stee1Engr.”1969.12,1976.7. 86轧机在突然 咬钢 和 突然抛钢 的情况下 ， 在主传动系统中都会引起扭振 。 当轧钢 时 ， 由于 板坯较宽地填充在 两个工作辊之 间 ， 对上 、 下辊 系起 了联结 的作用 。 在抛钢 以后 ， 上 、 下辊 系又 各 自成为独立的 系统 。 两者 的 条件不 同 ， 其扭振频率 也有所不 同 。 本文应用 电子计算机 求出上述 两种情 况 的 固有频率列 于表 。 表 扭振 圆 须率计算值 及其比值 第四频率 第五频率 ， 。 二 ， 。 … 二‘ ‘几 任 任 石，曰 ，八工 任的 一频旧用率一 一 一频一率一 第一 一第 率一一 第一 频一 一系一 一振扭载转空负 一下上一轴 从表 可 知 ， 本 轧机 的上轴 系和 下轴 系在 负载 及空转 两种情况下 的扭振频率都满 足 以下 两 个条件式 爷 、 。 一二户一 护 ‘ 、 。 － 洲 。 乙 。 其中第二式意味着 该振 塑对总反应的振幅 影响较 小 。 ， ， 这在本文的理论分析 中和实测示波图 中 都得到 了证实 。 不言可 喻 ， 上列 条件式的一 齐满足 ， 如 果不是设计者 的精心安排 ， 那就 是 各 种现实条件 包括 现场 平面布置 、 工 艺 条件 、 零件强度 及几何尺 寸等 偶然 巧合 的结 果 。 与各阶频率相 对应 的 各阶振型 空转 扭振从 略 如 图 所示 。 对 比 细察 ， 可 以看 出 以下 几点 与 各阶频率相 对应 的振型 图 中 ， 节点数与该频率 及振型 的阶数相 同 。 而且在最 高阶 振型 中两相邻质量之间必有一 个节点 。 这些 都是 符合振 动理论的普遍规律 的 。 上 、 下轴 系在 两种不 同情况下各自对应 的二阶 以上 各次高频都是基 本不 变的 。 但基 频 第一频率 有所 不 同 。 在 轧钢 时 上轴 系扭振频 率 ， 二 赫 下轴 系扭振频率 赫 。 它们与实测示波图上 的频 率数 二 赫颇为接近 。 空转扭 振 时上轴 系 赫 ， 下轴 系 赫 。 上 、 下轴 系在 两种不 同倩况 中各自相应 的 第一振型 和 最 高振型都是一 致的 。 但上轴 系的第二振型 和下轴 系的 第二 、 第三振型都只 有一个节点 发生位置 变化 。 上 、 下轴 系 各 自在 两种不 同情 况 中的上述差 别来源于轧辊的转动惯量 ， 的 不 同 。 由此 可 以得出结论 增加 某一 飞轮体的转动惯量将导致系统 的频 率 降低 ， 反 之减少某一 飞 轮 体的转动愤量将导 致系统 的频 率提 高 。 ， 等人把这 两 个条件 式推荐为轧 机设 计 准别 ， 并写 了 文章发表在 ”