R:第i年为止逐年总体扩招比率 St:第k年总体招生数 Qk:第k专业热度为 Z:不同地区的国家财政支持率矩阵: E:不同地区的修正矩阵 F:不同地区不同学校的国家财政支持补充因子矩阵 G:每个地区与平均水平的差距矩阵 4模型的建立 41模型一的建立 我们经过参考大量的前人研究及相关论文,归纳出决定高等教育学费的5个关 键因素,分别是教育市场供求关系、全国家庭支付承受力、国家财政及相关社会捐 助、个人收益率、教育成本。根据目前教育界工人的学费收取标准—“效率优先 兼顾公平”,我们自定义了一个描述该指标的目标函数—学费合理化指数,然后利 用层次分析法分析出上述5个因素对合理化指数的影响权重矩阵w1 接着我们利用改进的 cobweb模型、回归分析、简化的明瑟收益率等方法求出 学费与各个因素之间的相互关系的函数 考虑到层次分析法构造时的主观色彩比较强,我们又利用熵值取权法给出了客 观条件下的一组权值w2,对w进行修正,得出比较客观的组合权值矩阵w,进而给 出一个学费价格的合理化指数 411五大因素与学费关系的求解 411.1学费与教育市场的供求关系 41.1.11用GM(1,1)模型预测招生人数 招生人数有多种因素共同影响,其内部因素难以全部划定,因素间关系复杂隐 蔽,而且随着1998年高校大范围扩招,可以利用的数据少而又少。我们根据具体灰 色系统的行为特征数据,充分利用数量不多的数据和信息寻求相关因素自身与各因 素之间的数学关系,针对招生人数建立相应的GM(1,1)模型1 根据灰色预测得到:2006年的预测招生数据为568.988万4 Ri：第 i 年为止逐年总体扩招比率 Stk：第 k 年总体招生数 Qk：第 k 专业热度为 Z：不同地区的国家财政支持率矩阵： E：不同地区的修正矩阵 F：不同地区不同学校的国家财政支持补充因子矩阵 G：每个地区与平均水平的差距矩阵 4.模型的建立 4.1 模型一的建立 我们经过参考大量的前人研究及相关论文，归纳出决定高等教育学费的 5 个关 键因素，分别是教育市场供求关系、全国家庭支付承受力、国家财政及相关社会捐 助、个人收益率、教育成本。根据目前教育界工人的学费收取标准——“效率优先， 兼顾公平”，我们自定义了一个描述该指标的目标函数——学费合理化指数，然后利 用层次分析法分析出上述 5 个因素对合理化指数的影响权重矩阵w1 接着我们利用改进的 cobweb 模型[1]、回归分析、简化的明瑟收益率等方法求出 学费与各个因素之间的相互关系的函数 考虑到层次分析法构造时的主观色彩比较强，我们又利用熵值取权法给出了客 观条件下的一组权值w2 ,对w1进行修正，得出比较客观的组合权值矩阵 w，进而给 出一个学费价格的合理化指数。 4.1.1 五大因素与学费关系的求解 4.1.1.1 学费与教育市场的供求关系 4.1.1.1.1 用 GM（1，1）模型预测招生人数 招生人数有多种因素共同影响，其内部因素难以全部划定，因素间关系复杂隐 蔽，而且随着1998年高校大范围扩招，可以利用的数据少而又少。我们根据具体灰 色系统的行为特征数据，充分利用数量不多的数据和信息寻求相关因素自身与各因 素之间的数学关系，针对招生人数建立相应的GM（1，1）模型[11]。 根据灰色预测得到：2006年的预测招生数据为568.988万