第一章线弹性断裂力学基础 5=z-a,式(1-21)可写为 Z,⑤)=但 (1-22) 式中 f5)=o(5+a)/V5+2a (1-23) aa 图1-3有穿透裂纹并受均匀双轴拉伸的板 在裂纹尖端x=a的附近，当5→0时，f5)趋于常数。若用K,/W2π表示此常数， 则有 f5)=Z店=K/2x,或K,=肥Z(52 (1-24) 从而在裂纹尖端附近，即很小时，复应力函数可近似表为 份高 (1-25) 采用极坐标=e8=r(cos9+isin9),5-2=r-12e-i812，专-312=r3/2e392, y=rsin9=2rsin(9/2)cos(9/2),代入(1-25)得 Z,(5)= 9 v2m 2 2 Z1(5) d☑=- 39 39 2(2π)'232 2 以Z,(5)、Z(5)代入(1-17)得到裂纹前缘的应力场（奇异项）为 >第一章 线弹性断裂力学基础 7   z  a ，式(1-21)可写为    ( ) ( ) I f Z  (1-22) 式中 f ( )   (  a)   2a (1-23) 图 1-3 有穿透裂纹并受均匀双轴拉伸的板 在裂纹尖端 x  a 的附近，当   0时， f ( )趋于常数。若用 KI 2 表示此常数， 则有       lim ( ) lim ( ) 2 I I 0 0 f  Z  K   ，或    lim ( ) 2 I 0 KI Z   (1-24) 从而在裂纹尖端附近，即  很小时，复应力函数可近似表为   2 ( ) I I K Z  (1-25) 采 用 极 坐 标  (cos sin)  re r i i    ， 2/1 /1 2  2/  i r e     ， 2/3 2/3 3 2/  i r e     ， y  rsin  2rsin( )2/ cos( )2/ ，代入(1-25)得                    2 3 sin 2 3 cos d 2(2 ) d ( ) 2 sin 2 cos 2 r ( ) /1 2 2/3 I I I I I          i r Z K Z i K Z 以 ( ) I Z  、 ( ) I Z  代入(1-17)得到裂纹前缘的应力场（奇异项）为