(a, B)2=x,vi+2x,y2+,.+nxm, y 容易验证( )2也是R上的一个内积 ,这样R又成为另外一个欧氏空间。 例2在nm维线性空间RMm中,规定 (A, B): -Tr(AB) 容易验证这是R上的一个内积,这样R×m 对于这个内积成为一个欧氏空间。 例3在线性空间C[a,b中,规定2 1 1 2 2 ( , ) 2 n n   = + + + x y x y nx y 容易验证 也是 上的一个内积 ，这样 又成为另外一个欧氏空间。 2 ( , ) n R 例 2 在 维线性空间 中，规定 容易验证这是 上的一个内积，这样 对于这个内积成为一个欧氏空间。 例 3 在线性空间 中，规定 n m R  nm( , ) : ( ) T A B Tr AB = C a b [ , ] n m R  n m R  n R