§1.3射影平面 四、实射影直线(一维实射影空间) 定义1.11在射影直线上取定相异三点P,Q,E,选取其笛氏齐次 坐标P(),Q(q),E(e)使得 p(e12e2e3)=(n12P2P3)+(q12(q2,q3).(p≠0) (1.11 则在射影直线上定义了以P,Q为基点,E为单位点的一个一维射影 坐标系,记作(PQE射影直线上任意一点X(x1,x2,x3)的齐次射影 坐标(,p)由下式确定 P(x1,x2,x3)=A(n2P2,P3)+(q12q2,q3)0≠P∈R(1.12) 注1:在射影坐标系(PQE)下,P,Q,E的坐标分别为(1,0),(0,1), 1,1).一维笛氏齐次坐标也是一种一维射影坐标 注2:定义1.11的一维射影坐标系是由二维射影坐标诱导的§ 1.3 射影平面 四、实射影直线(一维实射影空间) 定义1.11 在射影直线上取定相异三点P, Q, E, 选取其笛氏齐次 坐标P(pi ), Q(qi ), E(ei )使得 1 2 3 1 2 3 1 2 3   ( , , ) ( , , ) ( , , ). ( 0) (1.11) e e e p p p q q q = +  则在射影直线上定义了以P, Q为基点, E为单位点的一个一维射影 坐标系, 记作(PQ|E). 射影直线上任意一点X(x1 , x2 , x3 )的齐次射影 坐标(λ, μ)由下式确定 1 2 3 1 2 3 1 2 3     ( , , ) ( , , ) ( , , ). 0 (1.12) x x x p p p q q q R = +   注2: 定义1.11的一维射影坐标系是由二维射影坐标诱导的. 注1: 在射影坐标系(PQ|E)下, P, Q, E的坐标分别为(1,0), (0,1), (1,1). 一维笛氏齐次坐标也是一种一维射影坐标