对于图4所示的第17道次（咬入加载过程时间T=0,3秒）得： M山=M,于-66M,np,t+号M,sinp:t-9108M:sin Pat+ 100 .00002 M sin Pt (7) 100 M(=M,÷-86品M,inpt+6M,mpt-908M,pt+ 100 0.0001Mi0.000003M.i (8) 100 100 从(5)式到(8)式，我们又可取得如下几点结论： 1.在零速咬钢过程中，上、下接轴所传输的扭矩是轧制静力矩和一系列力矩正弦函数 的迭加。力矩正弦函数的个数等于轴系频率的个数，例如上、下轴系分别由5个及6个正弦 函数送加组成。力矩正弦函数的频率就是上、下轴系各阶的固有（圆）频率。由此可见，系 统的各个固有频率及振型均对动态反应提供项次。 2.这些力矩正弦函数迅速收敛，它们的振幅随着频率的增加而迅速减小。频率越高， 振幅就越小，因而扭振也越微弱。第二阶正弦函数的振幅就已小于轧制静力矩的百分之一。 因此只有基频扭振存在影响。二阶以上扭振均可忽略不计。换句话说，这台4200轧机从扭振 效应上看相当于一个二质量系统。这是从数值计算中发现的，又从实测扭矩示波曲线的单一 性和严整性已经证实的，后面还将从理论上加以验证。 3.上、下接轴中扭矩的动态反应实际上是一条代表轧制静力矩的斜直线再迭加一根以 基频为频率代表扭振的正弦曲线。在咬入过程时间为0.7秒（图3）时，扭矩斜线上呈现出 6~7个小波，在咬入过程时间为0.3秒（图4）时，扭矩斜线上呈现着2~3次微小起伏，显 示出理论分析与实测结果很好地吻合。 ·生。随潜咬入加载过程时间(T)的缩短，轴的扭振幅度相对地明显增加。当咬入时间 由0.7秒缩短为0.3秒时，上.接轴扭振振幅由2.3%Mn增为5.4%Mn,下接轴扭振振幅由 2.87%Mn增为6.7%M,因此，适当延长咬入加载时间(T)是减小扭振的一个有效操作 手段。 5.在所讨论的实测示波图（图3及图4）中，由于咬入加载过程时间比轴系扭振周期 (τ1=0.1秒)要大好几倍（七倍及三倍），所以接轴中扭矩的最大反应有如静加载时一样 (证明详见本文第四节)。实测扭矩示波曲线(M上及M下)完全证实了这个结论。 。 91对于图 所示 的 第 道次 咬入加载过程时 间 二 秒 得 上 令 箫 卜 畏器 · ‘ 下 斗 一 孺 幼“ 黑 。 成。 ，一 黔 ‘ 一 ‘ 一 。 。 从 式 到 式 ， 我 们 又可取 得如 下几 点结 论 在零速 咬钢 过程 中 ， 上 、 下接 轴所 传输的 扭 矩是 轧制 静力矩和 一 系列 力矩 正弦 函数 的 迭加 。 力矩正弦 函数的个数等于 轴 系频 率的 个数 ， 例如 上 、 下轴 系分 别 由 个 及 个正弦 函数迭加组成 。 力矩正弦 函 数的频 率就 是 上 、 下轴 系 各阶的 固有 圆 频 率 。 由此可见 ， 系 统的 各个固有频 率 及振 型均对 动态 反应提供 项次 。 这些 力矩正 弦 函 数迅速 收敛 ， 它们 的 振 幅 随 着频 率 的 增加 而迅速 减小 。 频 率越 高 ， 振幅就 越 小 ， 因而扭振 也越 微 弱 。 第二阶正弦 函数的 振 幅就 已小于 轧制静 力矩的 百分 之一 。 因此只 有基频 扭振 存在 影 响 。 二阶 以 上 扭振 均可 忽略不计 。 换句话 说 ， 这 台 轧机 从扭振 效应上 看相 当于一个二质 量 系统 。 这 是 从数值计 算 中发现的 ， 又 从实测 扭 矩示 波 曲线 的单一 性和 严整性 巳经证实的 ， 后面还将从理论 上加 以 验证 。 上 、 下 接轴 中扭 矩的 动态 反 应实际 上是 一 条代 表 轧制静力矩的 斜 直线再 迭加 一 根 以 基频为频 率代 表 扭振 的 正弦 曲线 。 在 咬入 过程时 间为 秒 图 时 ， 扭 矩斜线 上 呈现出 个小波 ， 在 咬入 过程 时 间为 秒 图 时 ， 扭 矩斜线 上呈 现着 次微小起伏 ， 显 示出理论分析与实测结 果很好地吻 合 。 ， 随着咬入加 载过 程时间 的缩短 ， 轴的 扭振 幅度相 对地 明显增加 。 当咬入 时 间 由 秒缩短为 秒 时 ， 上接轴 扭振 振 幅 由 。 增为 。 ， 下 接 轴 扭振振 幅 由 。 增为 ， 因此 ， 适 当延长 咬入加 载时 间 是 减小 扭振 的 一 个有效 操 作 手段 。 在所讨论的 实测示 波图 图 及图 中 ， 由于 咬入加 载过 程 时 间 比轴 系扭振 周 期 秒 要大好几 倍 七 倍 及三 倍 ， 所 以 接轴 中扭 矩的 最大反 应 有如 静加 载时一样 证明详见 本文 第四 节 。 实测 扭 矩示 波 曲线 上 及 下 完全证实了这 个结论